在事故中双方同责的情况下，对方私自要求生活费，这一行为在法律上并没有明确的依据，您有权拒绝支付。以下从几个方面为您详细分析：
一、事故同责的法律含义
在交通事故中，如果双方被认定为同责，意味着双方对事故的发生都负有同等的责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，同责的情况下，双方应各自承担自己的损失，或者按照责任比例分担对方的损失。这通常是通过保险公司的理赔程序来完成的，而不是由一方直接向另一方索要生活费。
二、对方私自要求生活费的法律性质
无法律依据：对方私自要求生活费，并没有明确的法律依据。在交通事故中，赔偿的范围通常限于因事故造成的直接经济损失，如医疗费、误工费、车辆维修费等。生活费并不属于这些直接经济损失的范畴，因此对方无权要求您支付。
可能构成不当得利：如果对方在没有法律依据的情况下，强行要求您支付生活费，并且您实际支付了，那么对方可能构成不当得利。在这种情况下，您有权要求对方返还已支付的生活费。
三、您的应对策略
明确拒绝：您可以明确告诉对方，在事故同责的情况下，您没有义务支付其生活费。如果对方坚持要求，您可以建议其通过法律途径解决。
保留证据：如果对方继续纠缠或者采取其他不当行为，您应保留好相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以备不时之需。
寻求法律帮助：如果对方的行为已经严重影响到您的正常生活或者工作，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
如果对方通过法律途径起诉：如果对方认为您应该支付其生活费，并且决定通过法律途径起诉您，那么法院将会根据事实和法律进行判决。在事故同责的情况下，法院不太可能支持对方的诉讼请求。
如果对方采取非法手段：如果对方采取威胁、恐吓等非法手段来索要生活费，那么对方可能面临行政处罚甚至刑事责任。您应及时向公安机关报案，并保留好相关证据。
总结来说，在事故同责的情况下，对方私自要求生活费是没有法律依据的，您有权拒绝支付。如果对方继续纠缠或者采取其他不当行为，您应保留好相关证据，并考虑寻求法律帮助。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。