故意杀人罪在一般情况下不会判处三年以下有期徒刑，但在情节较轻的情况下，可能会判处三年以上十年以下有期徒刑，因此存在判处三年有期徒刑以上但低于通常重刑的可能性，不过严格来说并不包含“三年以下有期徒刑”这一档。具体分析如下：
一、一般情形下的量刑
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。这是故意杀人罪的基本量刑档次，适用于大多数故意杀人案件。在实际判决中，法院会根据犯罪的具体情节、社会危害程度以及被告人的悔罪表现等因素，在这一档次内酌情裁量刑罚。例如，若犯罪手段极其残忍、后果特别严重且社会影响极为恶劣，如为报复社会而在公共场所随机杀人或杀人后碎尸等极端行为，通常会考虑适用死刑立即执行。
二、情节较轻情形下的量刑
当存在某些特定情节时，故意杀人罪的量刑可能会相对较轻，即在三年以上十年以下有期徒刑的幅度内裁量。这些情节较轻的情况包括但不限于以下几种：
防卫过当的故意杀人：在遭受正在进行的不法侵害时，实施防卫行为明显超过必要限度造成不法侵害人死亡。例如，甲长期对乙进行霸凌，某天甲又对乙实施暴力，乙在反抗过程中顺手拿起身边的棍棒击打甲，导致甲死亡。如果这种情况被认定为防卫过当，就可能属于情节较轻的故意杀人。
义愤杀人：被害人恶贯满盈，其行为已达到让人难以忍受的程度而被他人私自处死。比如，某人长期虐待家人、横行乡里且为非作歹，当地群众敢怒不敢言，其亲属出于义愤将其杀害。这种情况下，由于被害人的行为极其恶劣，引发了社会的广泛不满和愤怒，因此杀人者在量刑上可能会得到一定的宽宥。
激情杀人：本无任何杀人故意，但在被害人的刺激、挑逗下而失去理智，失控而将他人杀死。这种杀人行为往往是由于一时的情绪激动所致，并非预谋或恶意杀人。例如，双方因琐事发生激烈争吵，一方在情绪极度激动的情况下，临时起意实施了杀人行为。
受嘱托杀人（帮助自杀）：即基于被害人的请求、自愿而帮助其自杀。虽然在我国帮助他人自杀的行为也被认定为故意杀人罪，但考虑到是被害人的主动请求和自愿行为，因此在量刑时可能会考虑情节较轻。
三、影响量刑的其他因素
在实际审判过程中，法院会综合考虑多种因素来决定具体的刑期，包括但不限于：
举例说明：
假设有一个案件，被告人因长期遭受被害人的欺凌和虐待，在某次激烈的争执中，一时冲动将被害人杀死。在这个案件中，如果法院认定被告人的行为属于激情杀人，且考虑到被告人长期遭受欺凌的背景，可能会认为情节较轻，从而在三年以上十年以下有期徒刑的幅度内裁量刑罚。但无论如何，都不会判处三年以下有期徒刑。
综上所述，故意杀人罪的量刑是一个复杂而细致的过程，需要司法机关综合考虑案件的各种因素来确定具体的刑罚。如果你或你身边的人涉及此类案件，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。