结论：老公去世后，其欠下的债务是否需要偿还，取决于债务的性质以及您是否继承了老公的遗产。以下是详细分析：
一、债务性质的判定
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务，比如双方共同签名所负的债务，或者一方事后追认的债务，以及一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务（如支付水电费、子女教育费等），那么您需要承担偿还责任。
老公个人债务：
- 如果债务属于老公的个人债务，比如他以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且您未事后追认，那么在一般情况下，您无需承担偿还责任。这部分债务应用老公的遗产来清偿，包括他的动产、不动产、存款、债权等所有财产权益。
二、您继承情况的影响
如果您继承了老公的遗产：
- 您需要在继承遗产的范围内对老公的个人债务承担偿还责任。例如，如果您继承了老公价值50万元的房产，而他生前有30万元的个人债务，那么您需在这50万元遗产范围内偿还这30万元债务。若遗产不足以清偿全部债务，则债务在遗产范围内清偿后，剩余部分不再由您承担。
如果您未继承老公的遗产：
- 您无需对老公的个人债务承担偿还责任。这部分债务将由老公的遗产来清偿，如果遗产不足以清偿，那么债务将随之消灭，您无需用自己的财产来偿还。
三、特殊情况说明
- 您自愿偿还：
- 即使债务属于老公的个人债务，且您未继承遗产，如果您自愿选择偿还，这也是法律所允许的。这体现了您的个人意愿和道德选择。
四、建议与行动
核实债务性质：
- 首先，您需要核实老公所欠债务的性质，确定是夫妻共同债务还是他的个人债务。这可以通过查看借款合同、借条、转账记录等证据来确认。
了解继承情况：
- 其次，您需要了解自己是否继承了老公的遗产，以及遗产的具体情况和价值。这有助于您确定自己是否需要承担偿还责任，以及承担多少偿还责任。
咨询专业意见：
- 在处理此类问题时，我建议您直接向我咨询，以便根据具体情况进行准确判断和处理。我可以根据您的实际情况，提供具体的法律建议和操作方案，确保您的权益得到妥善保护。
综上所述，老公去世后，其欠下的债务是否需要偿还，取决于债务的性质以及您是否继承了老公的遗产。在处理此类问题时，请务必谨慎对待，确保自己的权益不受损害。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。