结论：吃药堕胎后将胎儿遗体扔至垃圾桶的行为，是否构成犯罪，需根据具体情况分析，可能涉及遗弃罪或侮辱尸体罪，也可能不构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：

1. 遗弃罪角度：

   • 构成要件：遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在堕胎的情况下，如果胎儿在出生时已经具有独立呼吸等生命体征，即被视为具有生命权的个体，此时若将其遗弃，可能构成遗弃罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 具体分析：若堕胎后胎儿已出生且存活，随后被遗弃至垃圾桶，此行为极有可能构成遗弃罪。但若胎儿在堕胎过程中或堕胎后立即死亡，则不涉及遗弃罪的问题。

2. 侮辱尸体罪角度：

   • 构成要件：侮辱尸体罪是指以暴露、猥亵、毁损、涂划、践踏等方式损害尸体的尊严或者伤害有关人员感情的行为。若堕胎后的胎儿被视为尸体，且扔至垃圾桶的行为被认定为对尸体的不尊重或侮辱，则可能构成此罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百零二条，犯侮辱尸体罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 具体分析：在司法实践中，对于堕胎后胎儿遗体的处理，若行为明显违背公序良俗，如随意丢弃至垃圾桶，可能被视为对尸体的侮辱，从而构成侮辱尸体罪。但这一认定需结合具体情境和司法实践中的判断标准。

3. 不构成犯罪的角度：

   • 胎儿未出生或出生即死亡：若堕胎过程中胎儿未出生，或出生后立即死亡，且没有证据表明行为人存在故意或过失导致胎儿死亡的行为，那么将胎儿遗体扔至垃圾桶的行为，可能仅被视为不道德或违反卫生管理规定的行为，而不构成犯罪。
   • 缺乏主观故意：若行为人没有意识到自己的行为可能构成犯罪，或没有故意侮辱尸体或遗弃婴儿的意图，也可能因缺乏主观故意而不构成犯罪。但这一辩护需结合具体证据和司法实践中的判断标准。

法律建议：

• 遵守法律法规：无论何种情况，都应遵守国家关于堕胎和尸体处理的法律法规，避免违法行为的发生。
• 尊重生命和尊严：即使胎儿未出生或已死亡，也应尊重其生命和尊严，妥善处理胎儿遗体，避免随意丢弃或侮辱。
• 咨询专业律师：若面临相关法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

可能后果：

• 若行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
• 若行为不构成犯罪，但违反卫生管理规定或社会公德，可能面临行政处罚或社会舆论的谴责。

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