结论：面对对方在您一审胜诉后仍无证据地向公安控告您虚假诉讼的情况，您可以从保持冷静、收集证据、积极配合调查、寻求法律帮助以及考虑反诉或投诉等多个角度来应对。
详细分析：
保持冷静，不要慌张：
- 虚假诉讼的指控是严重的，但对方在没有证据的情况下进行控告，其指控本身就缺乏基础。您应保持冷静，不要因为对方的控告而自乱阵脚。
收集并保存相关证据：
- 尽管您已经在一审中胜诉，但为了应对可能的后续调查或诉讼，您应继续收集并保存所有与案件相关的证据。这包括但不限于合同、交易记录、通信记录、证人证言等。
- 这些证据将有助于证明您的清白，并反驳对方的虚假诉讼指控。
积极配合公安机关的调查：
- 如果公安机关真的介入调查，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
- 配合调查是公民的义务，也是证明自己清白的有效途径。
寻求专业法律帮助：
- 在这种情况下，寻求专业律师的帮助是至关重要的。律师可以为您提供法律咨询，指导您如何应对调查，以及在必要时代表您进行法律诉讼。
- 作为专业律师，我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和策略。
考虑反诉或投诉对方：
- 如果对方的控告行为给您造成了名誉损害或其他损失，您可以考虑向法院提起反诉，要求对方承担相应的法律责任。
- 同时，您也可以向相关部门投诉对方的不当行为，以维护自己的合法权益。
法律背景与建议：
- 虚假诉讼是指当事人出于非法的动机和目的，利用法律赋予的诉讼权利，采取虚假的诉讼主体、事实及证据的方法提起民事诉讼，使法院作出错误的判决、裁定、调解的行为。
- 在我国，虚假诉讼是违法的，并可能受到刑事处罚。然而，对方在没有证据的情况下进行控告，其指控很难成立。
- 您应坚信自己的清白，并积极采取措施应对对方的控告。同时，保持与律师的密切沟通，以便及时了解案件进展和应对策略。
后续行动建议：
- 继续关注案件进展，及时与律师沟通。
- 如果公安机关或法院要求您提供证据或进行陈述，务必在律师的指导下进行。
- 保持冷静和理性，不要因为对方的控告而采取过激行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。