结论：在民政局协议离婚后，若协议中财产赠予子女的部分存在特定情形，是可以重新起诉分割财产的；但若不存在这些特定情形，则一般不能重新起诉分割。以下是对此问题的详细分析：
可以重新起诉分割财产的情形
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果一方在签订离婚协议时，存在欺诈（如故意告知虚假情况或隐瞒真实情况）或胁迫（如以生命健康、荣誉、名誉、财产等造成损害为要挟）等情形，导致另一方在违背真实意愿的情况下同意了财产赠予子女的条款，那么受欺诈或胁迫的一方在离婚后一年内可以向法院起诉，请求撤销该财产分割协议（包括赠予子女的部分），并重新分割财产。
离婚时存在未分割的夫妻共同财产：
- 如果离婚协议中由于疏忽或故意隐藏等原因，存在未分割的夫妻共同财产，且这部分财产原本应包含在赠予子女的财产范围内，但实际并未被分割，那么另一方在发现后有权向法院起诉，请求对这部分财产进行分割。这种情况下，虽然协议中有赠予子女的条款，但由于财产本身未被分割，因此可以重新起诉。
一方不履行离婚协议中的财产分割约定：
- 如果离婚协议中已经明确规定了财产的分割方式，包括赠予子女的部分，但一方在离婚后未按照协议履行，例如未将财产实际赠予子女或未配合办理相关手续，那么另一方有权提起诉讼，要求对方履行协议或重新分割财产（包括考虑是否仍赠予子女）。
发现隐藏、转移、变卖、毁损财产行为：
- 如果一方在离婚时隐藏、转移、变卖、毁损了原本应赠予子女的夫妻共同财产，或伪造债务企图侵占这部分财产，离婚后另一方发现这些行为的，有权在规定的诉讼时效内（通常为三年）请求再次分割夫妻共同财产，包括考虑是否仍按原协议赠予子女或进行其他分割方式。
不能重新起诉分割财产的一般情况
- 如果离婚协议是双方在平等、自愿、协商一致的基础上签订的，且不存在上述可撤销或变更的情形，同时所有夫妻共同财产（包括原本计划赠予子女的财产）都已经在协议中进行了合理分割，并已实际履行完毕，那么当事人再以一般理由起诉要求重新分割财产（包括赠予子女的部分），通常不会得到法院的支持。例如，一方仅仅因为觉得财产分割不公或后来反悔而想要重新分割，但又无法证明存在法定的可撤销或变更情形，法院会依法驳回其诉讼请求。
法律建议
- 谨慎签订离婚协议：在签订离婚协议时，双方应充分沟通、协商，确保协议的公平性和合法性，避免存在欺诈、胁迫等情形。
- 明确财产分割细节：对于计划赠予子女的财产，应在协议中明确财产的种类、数量、价值、赠予方式等细节，以避免后续产生纠纷。
- 及时履行协议义务：双方应按照协议约定及时履行各自的义务，包括财产的交付、过户等手续，以确保协议的顺利执行。
- 保留相关证据：在离婚过程中，双方应保留好与财产分割相关的证据，如财产清单、交易记录、评估报告等，以备不时之需。
如果您在民政局协议离婚后，遇到了关于财产赠予子女并想要重新起诉分割财产的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。