若“现任”指的是您妻子再婚后的现任配偶，一般情况下现任不会直接承担抚养费支付责任，但可能因夫妻共同财产被间接影响；若“现任”指您本人（即您与妻子离婚后另组家庭），则您无需承担前妻对子女的抚养义务，但需注意子女抚养权与探视权等关联问题。以下分情况具体说明：
一、若“现任”指妻子再婚后的配偶：法律上无直接支付义务，但可能因夫妻共同财产被间接影响
根据《民法典》第1065条，夫妻共同财产需先用于偿还共同债务，剩余部分才可分割。若法院判决您妻子需支付抚养费（如离婚协议未约定或约定无效），执行阶段可能查封、扣押、冻结其名下财产（包括工资、存款、房产等）。若这些财产属于夫妻共同财产，现任配偶虽无需直接支付抚养费，但可能因财产被执行而间接影响生活。
举例：若您妻子再婚后，工资存入与现任配偶的共同账户，法院可冻结该账户中属于您妻子的份额（通常为50%），用于支付抚养费。此时现任配偶虽无支付义务，但账户资金被冻结可能影响其日常开支。
二、若“现任”指您本人（即您与妻子离婚后另组家庭）：您无需承担前妻对子女的抚养义务，但需注意子女抚养权与探视权等关联问题
抚养义务的独立性：根据《民法典》第1085条，抚养费是父母对子女的法定义务，与父母是否再婚无关。若您与前妻离婚时已约定抚养费支付方式（如由前妻支付），您无需因再婚而承担该义务；若未约定或约定无效，法院可能判决前妻支付抚养费，但与您再婚后的配偶（即“现任”）无关。
子女抚养权与探视权的关联：若您再婚后，前妻以“未支付抚养费”为由拒绝您探视子女，您可通过法律途径主张探视权（根据《民法典》第1086条，探视权是父母的法定权利，不因抚养费支付问题被剥夺）。但需注意，若您确实未支付抚养费，前妻可能同时起诉您要求支付，此时您需承担法律责任。
三、特殊情况：若“现任”与子女形成继父母关系，可能需承担部分抚养义务
根据《民法典》第1072条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。若“现任”与您的子女共同生活多年，且实际承担了抚养教育义务（如支付生活费、教育费、医疗费等），可能被认定为形成事实上的继父母关系。此时，若您妻子（即子女的生母）未支付抚养费，“现任”可能需承担部分抚养义务（但需以实际抚养行为为前提，且法律上无强制规定）。
建议：若您或“现任”面临此类纠纷，建议收集相关证据（如离婚协议、抚养费支付记录、共同生活证明等），并及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。