您好，关于居委会是否可以依据精神残疾证指定监护人的问题，这涉及到我国法律对于监护人认定的相关规定。

首先，需要明确的是，精神残疾证本身并不直接赋予居委会指定监护人的权力。监护人的指定主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于监护制度的规定。根据民法典，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人通常由有监护能力的人按顺序担任，这包括配偶、父母、子女、其他近亲属，以及其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

在特定情况下，如果对监护人的确定存在争议，或者被监护人没有上述有监护能力的人担任监护人，那么被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门是有权指定监护人的。这种指定通常发生在被监护人没有近亲属或者近亲属无法达成一致意见的情况下。

以您提供的案例为例，石某因智力残疾被认定为无民事行为能力人，其父母已故且无近亲属愿意担任监护人。在这种情况下，石某所在的社区居委会了解情况后，经过与区民政局协商，并向法院提出申请，最终法院依法判决指定居委会为石某的监护人。这一案例说明了在特定情况下，居委会确实可以依据法律程序被指定为监护人，但这并不是基于精神残疾证本身，而是基于法律对于监护人认定的相关规定以及被监护人的实际情况。

因此，居委会不能仅凭精神残疾证就指定监护人，而是需要在符合法律规定的条件下，经过法定程序来指定。如果涉及监护责任争议大或者无法确定监护人的情况，建议寻求法律途径解决，包括向法院申请指定监护人等。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。