结论：针对您车子在名下、大本在机构且已签买卖合同、车子还压在对方那里的情况，您需要先明确合同的具体条款和当前状态，再根据实际情况采取相应措施，包括与对方协商、寻求法律途径解决或考虑解除合同等。

详细分析：

1. 合同条款审查：

   • 首先，您需要仔细审查与机构签订的车辆买卖合同。合同中应明确双方的权利和义务，包括车辆交付时间、方式、付款条件、违约责任等。
   • 特别注意合同中关于车辆所有权转移、大本（车辆登记证书）交付以及车辆实际控制权转移的条款。这些条款将直接影响您当前问题的解决方式。

2. 车辆所有权与大本问题：

   • 既然车辆登记在您名下，从法律上讲，您是车辆的所有权人。但大本在机构那里，可能意味着机构在某种程度上控制着车辆的过户手续。
   • 您需要确认机构持有大本的具体原因，以及这是否符合合同约定。如果机构无正当理由扣留大本，您有权要求其返还。

3. 车辆实际控制权：

   • 车子压在对方那里，意味着您目前无法实际使用车辆。这可能是由于合同约定的付款条件未满足、车辆存在纠纷或机构单方面扣留等原因。
   • 您需要明确车辆被扣留的具体原因，并评估这是否符合合同约定或法律规定。如果机构无正当理由扣留车辆，您有权要求其返还车辆或承担相应责任。

4. 可能采取的措施：

   • 协商解决：首先尝试与机构进行友好协商，明确双方的权利和义务，寻求达成共识的解决方案。例如，您可以提出按照合同约定支付款项后要求机构交付大本和车辆，或者协商解除合同并退还已支付的款项。
   • 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。这可能包括向法院提起诉讼或申请仲裁，要求机构履行合同义务、返还大本和车辆或赔偿损失等。
   • 解除合同：如果合同中存在重大违约或无法履行的情形，您还可以考虑解除合同。但解除合同需符合法定条件，并可能涉及违约责任的承担问题。因此，在决定解除合同前，请务必咨询专业律师的意见。

5. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，请务必保留好所有相关证据，包括合同、付款凭证、沟通记录等。这些证据将在后续协商或法律程序中发挥重要作用。
   • 鉴于车辆买卖纠纷可能涉及复杂的法律问题和较高的经济利益，建议您在处理过程中保持谨慎态度，并考虑寻求专业律师的协助。

后续建议：

• 如果您对合同条款或当前状态存在疑问，或者无法与机构达成共识，请及时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。
• 在处理纠纷过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。这有助于维护您的形象和权益，也有助于纠纷的顺利解决。