在起诉要求支付抚养费且有协议书的情况下，是否需要开庭取决于案件的具体情况和法院的判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、可能不需要开庭的情况

1. 双方达成调解：

   • 如果双方在诉讼过程中能够就抚养费的支付问题达成一致意见，并签署调解协议，法院可以根据调解协议制作调解书，从而解决纠纷。这种情况下，可能无需进行开庭审理。例如，双方在诉讼前或诉讼过程中，通过协商确定了抚养费的数额、支付方式等，并签署了书面协议，此时法院可以依据该协议进行调解，无需开庭。

2. 被告缺席且事实清楚：

   • 如果被告经法院合法传唤无正当理由拒不到庭参加诉讼，而法院根据原告提交的证据以及相关法律规定能够查清案件事实，明确抚养费的支付标准等，法院可以依法进行缺席判决。这种情况下，也可能不需要进行传统的开庭审理。但需要注意的是，缺席判决并不意味着被告放弃了自己的权利，被告仍可以在判决后提出上诉或申请再审。

二、可能需要开庭的情况

1. 事实存在争议：

   • 当双方对抚养费的相关事实存在较大争议时，如对孩子的实际生活费用、双方的经济状况、抚养费的支付期限等问题存在分歧，法院为了查明事实、分清是非，通常会安排开庭审理。这样可以让双方当事人在法庭上进行陈述、举证、质证和辩论，以便法官能够全面了解案件事实情况。

2. 证据需要核实：

   • 当双方提交的证据存在矛盾或者需要进一步核实其真实性、关联性和合法性时，法院也会通过开庭的方式要求双方对证据进行说明和解释。例如，原告提交了一份关于孩子医疗费用的清单作为要求增加抚养费的证据，而被告认为其中部分费用与孩子的病情无关，此时法院可能会安排开庭让双方对该份证据进行质证，以确定其真实性和关联性。

三、法律建议

1. 准备充分证据：

   • 无论是否开庭，准备充分的证据都是至关重要的。你需要收集并整理好与抚养费相关的所有证据，如孩子的实际生活费用清单、双方的经济状况证明、抚养费协议书等。这些证据将有助于法院更准确地了解案件事实，并作出公正判决。

2. 积极配合法院审理：

   • 如果法院安排开庭审理，你应当积极配合法院的工作，按时出庭并遵守法庭纪律。在庭审过程中，要如实陈述事实、提供证据，并对对方提出的证据进行质证和辩论。

3. 考虑调解或和解：

   • 在诉讼过程中，你也可以考虑与对方进行调解或和解。通过协商达成一致意见，不仅可以节省诉讼时间和费用，还可以维护双方的关系，为孩子的成长创造更好的环境。

最后需要强调的是，无论是否开庭，法院都会按照法定程序进行审理，并确保案件的公正、公平处理。如果你对起诉要求支付抚养费的具体流程或法律问题有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。