结论概述：警方对非法燃放烟花爆竹并炸伤人的男子进行传唤调查的程序是合法的。结合新闻背景，徐某因涉嫌非法燃放烟花爆竹被警方传唤调查，这一行为符合相关法律法规的规定。
一、警方传唤调查的合法性分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关对违反治安管理行为人有权进行传唤调查。非法燃放烟花爆竹属于违反治安管理的行为，因此警方有权对徐某进行传唤。
- 具体来说，若徐某的行为被认定为“违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的”，则可能依据该法第三十条受到处罚，而传唤是调查此类案件的必要程序。
程序合法性：
- 警方在接到报警后迅速赶到现场，对受伤人员进行救助，并对涉事人员进行调查，这是其职责所在。
- 在调查过程中，警方发现徐某涉嫌非法燃放烟花爆竹，因此依法对其进行传唤，这是符合法定程序的。
二、结合新闻背景的具体分析
新闻事件回顾：
- 徐某为庆祝新年，凌晨在桥上燃放烟花，不慎炸伤围观女子尹某。
- 民警接到报警后迅速赶到现场，对尹某进行了救助，并在调解下，徐某自愿赔偿尹某500元。
- 随后，因涉嫌非法燃放烟花爆竹，徐某被警方传唤调查。
法律定性：
- 徐某的行为不仅造成了他人受伤，还违反了当地关于烟花爆竹的“双禁”政策，属于非法燃放烟花爆竹。
- 警方对其传唤调查，是对其违法行为的进一步调查和处理，是合法的。
可能的法律后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，徐某可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 若其行为构成犯罪，如“以危险方法危害公共安全罪”等，还可能面临刑事处罚。但在此案例中，根据新闻描述，徐某的行为更倾向于违反治安管理，而非构成犯罪。
三、对公众的启示
遵守法律法规：
- 公众应严格遵守当地关于烟花爆竹的法律法规，不非法燃放、储存、运输烟花爆竹。
安全意识：
- 燃放烟花爆竹时，应确保安全，避免对他人造成伤害。
- 在选择燃放地点时，应远离人群和易燃易爆物品，确保燃放安全。
法律责任：
- 若因非法燃放烟花爆竹造成他人受伤或财产损失，将承担相应的法律责任，包括民事赔偿和行政处罚等。
总结：警方对非法燃放烟花爆竹并炸伤人的男子进行传唤调查的程序是合法的。公众应严格遵守相关法律法规，提高安全意识，避免类似事件的发生。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。