结论：牙齿折断三分之一在一线城市的治疗费用，过错方是否需要全部承担，这取决于过错方的过错程度、因果关系以及是否存在其他责任分担因素。以下从不同角度进行分析：

1. 过错方的过错程度：

   • 如果过错方（如医疗机构或医务人员）的过错行为直接导致了牙齿折断，且该过错行为与损害结果之间存在直接的因果关系，那么过错方通常需要承担全部或大部分的治疗费用。
   • 在医疗纠纷中，过错通常指的是医疗机构或医务人员在诊疗活动中违反了医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的行为。

2. 因果关系：

   • 因果关系是确定责任的重要依据。如果牙齿折断是由于过错方的行为直接导致的，且没有其他介入因素（如患者自身行为、第三方行为等）打断这一因果关系链，那么过错方应承担相应的治疗费用。
   • 如果存在其他介入因素，且这些因素对损害结果的发生或扩大起到了作用，那么过错方的责任可能会相应减轻。

3. 责任分担因素：

   • 在某些情况下，即使过错方存在过错，也可能因患者自身因素（如年龄、健康状况、既往病史等）或第三方行为而减轻或免除其责任。
   • 此外，如果过错方能够证明其已经采取了合理的预防措施或尽到了相应的注意义务，但损害结果仍然发生，那么其责任也可能会相应减轻。

4. 一线城市治疗费用的特殊性：

   • 一线城市的治疗费用通常较高，但这并不意味着过错方需要承担更高的费用。过错方承担的费用应与其过错程度、因果关系以及损害结果相适应。
   • 如果治疗费用中包含了不必要的或过度的医疗支出，过错方可能只需承担合理部分的治疗费用。

法律建议：

• 如果您认为过错方应承担全部或部分治疗费用，建议首先收集相关证据（如医疗记录、诊断证明、费用清单等），以证明过错方的过错行为、因果关系以及损害结果。
• 您可以与过错方进行协商，尝试达成和解协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请医疗事故鉴定。
• 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果过错方被认定存在过错且需要承担治疗费用，其可能面临支付赔偿金、承担诉讼费用等法律后果。
• 如果过错方拒绝承担责任或双方无法达成一致意见，案件可能进入诉讼程序，由法院根据事实和法律作出判决。