结论前置：私家车购买并携带500元烟花爆竹，无论数量多少，若未取得合法的运输许可和相关手续，均属于违法行为。

详细分析：

1. 法律背景与规定：

   • 根据《烟花爆竹安全管理条例》的相关规定，任何单位或个人经由道路运输烟花爆竹，都必须事先获得公安部门的许可，并严格遵守一系列的安全规定。这些规定旨在确保烟花爆竹在运输过程中的安全，防止发生爆炸、火灾等事故，从而保障公共安全。
   • 同时，《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条也明确规定，违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，将面临法律处罚。

2. 私家车运输烟花爆竹的违法性：

   • 私家车通常不具备专业运输烟花爆竹所需的安全条件和资质。烟花爆竹在运输过程中需要采取特殊的安全措施，如使用符合安全标准的运输车辆、配备必要的防护设备和应急救援设备等。私家车无法提供这些安全保障，因此运输烟花爆竹存在极大的安全隐患。
   • 即便私家车车主只是购买了少量烟花爆竹（如500元），但只要未经许可进行运输，就构成了违法行为。因为法律并未根据运输烟花爆竹的数量来划分是否违法，而是根据是否取得了合法的运输许可和相关手续来判断。

3. 可能的法律后果：

   • 对于非法运输烟花爆竹的行为，公安机关将依法进行查处。根据情节轻重，可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 如果非法运输的烟花爆竹数量较大或造成严重后果，还可能构成犯罪，需承担刑事责任。例如，如果因非法运输烟花爆竹而引发爆炸、火灾等事故，造成人员伤亡或财产损失，那么车主将面临更加严厉的法律制裁。

法律建议与风险提示：

• 为了自身和他人的安全考虑，请务必遵守相关法律法规，不要冒险尝试用私家车运输烟花爆竹。
• 如果确实需要运输烟花爆竹，应该选择合法、安全的运输方式，并事先向相关部门申请运输许可。
• 在购买烟花爆竹时，也应该选择正规的销售渠道，并确保所购买的烟花爆竹符合国家相关标准和规范。

举例说明：

假设某车主用私家车购买了500元的烟花爆竹，并打算在节日期间燃放。然而，在运输过程中被警方查获。由于该车主未经许可运输烟花爆竹，公安机关将依法对其进行处罚，包括罚款和没收非法运输的烟花爆竹。如果因运输不当而引发事故，该车主还将面临更加严重的法律后果。

总之，私家车购买并携带烟花爆竹是违法的，无论数量多少。为了自身和他人的安全，请务必遵守相关法律法规，不要冒险尝试非法运输烟花爆竹。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。