结论：推了一下警察后，警察打你并不一定不犯法，具体是否违法需根据警察的行为是否符合法律规定以及是否存在正当防卫等情形来判断。

分析：

1. 警察的执法权限与限制：

   • 警察在执行职务时，确实享有一定的执法权限，包括使用必要的武力来制止违法行为或保护自身及他人的安全。然而，这种权限并非无限制的，必须严格遵守法律规定，不得滥用。
   • 如果警察在执法过程中，对你使用武力超出了必要的限度，或者在没有合法依据的情况下对你进行殴打，那么这种行为就可能构成违法。

2. 正当防卫的适用：

   • 在某些情况下，如果警察认为你对其构成了即时威胁，且这种威胁足以使其生命或健康受到严重损害，那么警察可能享有正当防卫的权利。但即便如此，警察的防卫行为也必须适度，不得超出必要的限度。
   • 如果警察的防卫行为明显超出了必要的限度，造成了你不应有的伤害，那么这种行为就可能不构成正当防卫，而是构成违法。

3. 法律后果与维权途径：

   • 如果警察的行为确实违法，你有权向相关部门投诉或举报，要求追究警察的法律责任。
   • 同时，你也可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，比如提起行政诉讼或民事诉讼，要求警察承担相应的法律责任并赔偿你的损失。

建议：

• 在与警察发生冲突时，尽量保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语挑衅，以免激化矛盾。
• 如果警察的行为确实超出了合法范围，你可以及时记录下相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权使用。
• 有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

额外思考：

• 在处理此类事件时，还需要考虑到社会舆论和公众认知的影响。警察作为执法者，其行为往往受到更严格的审视和评判。因此，警察在执法过程中应更加谨慎和规范，以维护法律的尊严和公众的信任。
• 对于公众而言，也应增强法律意识和自我保护意识，了解自己的权利和义务，以便在遇到类似事件时能够做出正确的判断和应对。