若交易未完成且发现对方货物存在质量问题，您有权采取以下措施来维护自身权益：

1. 立即通知对方并保留证据
   首先，您应当第一时间以书面形式（如邮件、短信、微信等）通知对方货物存在质量问题，明确指出质量问题的具体表现、发现时间及地点，并要求对方在合理期限内给出解决方案。同时，务必保留好所有与货物质量相关的证据，包括但不限于货物照片、视频、检测报告、沟通记录等，这些证据将在后续维权过程中发挥关键作用。

2. 协商解除合同或更换货物
   根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若货物质量不符合约定，您有权要求对方承担违约责任，包括但不限于解除合同、更换货物、修理货物、减少价款或赔偿损失等。在协商过程中，您可以根据实际情况提出合理的诉求，如要求对方更换符合质量标准的货物，或解除合同并退还已支付的款项。

3. 申请第三方鉴定或评估
   若双方对货物质量问题存在争议，且无法通过协商达成一致，您可以委托具有资质的第三方机构对货物进行质量鉴定或评估。鉴定结果将作为判断货物是否存在质量问题及责任归属的重要依据。在申请鉴定时，请确保选择正规、权威的鉴定机构，并按照鉴定机构的要求提供完整的货物样本及相关资料。

4. 通过法律途径解决争议
   若协商和鉴定均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求对方承担相应的法律责任。在诉讼或仲裁过程中，您需要提交充分的证据证明货物存在质量问题及对方应承担的责任。法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决，维护您的合法权益。

额外提醒：

• 在交易过程中，建议您签订书面合同，明确约定货物的质量标准、验收方式、违约责任等条款，以便在发生争议时有据可依。
  
• 若对方拒绝承担责任或拖延处理，您可以向当地消费者协会或市场监管部门投诉，寻求行政部门的帮助和支持。
  

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