结论：银行卡申请了网贷，银行工作人员是否会知道，这主要取决于网贷平台与银行之间的信息共享机制以及银行自身的查询权限和流程。以下从几个不同角度进行分析：

1. 网贷平台与银行的信息共享：

   • 信息共享情况：许多正规的网贷平台为了风险控制和合规要求，会与银行或其他金融机构进行一定程度的信息共享。这种共享可能包括借款人的基本信息、贷款申请情况、还款记录等。
   • 银行知晓可能性：如果网贷平台与银行有信息共享协议，且该协议涵盖了贷款申请信息，那么银行工作人员在查询相关系统或数据时，是有可能知道借款人申请了网贷的。

2. 银行自身的查询权限和流程：

   • 查询权限：银行工作人员在办理业务时，通常有权查询借款人的银行账户信息、交易记录等，但查询范围可能受到内部规定和监管要求的限制。
   • 查询流程：除非有特定原因（如贷款审批、风险控制等），银行工作人员一般不会主动查询借款人的网贷申请情况。然而，如果借款人因网贷问题导致银行账户出现异常交易或资金流动，银行可能会进行进一步调查，从而了解到借款人的网贷情况。

3. 隐私保护和法律规定：

   • 隐私保护：根据相关法律法规，金融机构在处理借款人信息时，必须遵守隐私保护原则，不得随意泄露或滥用借款人信息。
   • 法律规定：除非法律另有规定或借款人同意，银行工作人员无权擅自查询或泄露借款人的网贷申请信息。

建议：

• 如果您担心银行工作人员会知道您的网贷申请情况，可以主动了解网贷平台与银行之间的信息共享政策，以及银行在处理借款人信息方面的内部规定。
• 在申请网贷时，仔细阅读并理解相关协议和条款，特别是关于信息共享和隐私保护的部分。
• 如果您因网贷问题导致银行账户出现异常，建议及时与银行沟通并说明情况，以避免不必要的误解和麻烦。

后续行动：

• 如果您对网贷平台与银行之间的信息共享机制有进一步疑问，或者担心自己的隐私受到侵犯，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。