结论：信用卡欠款并不影响你依法改名的权利，但改名后你需要及时通知银行并确保继续履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和信用损害。
改名与信用卡欠款的关系
改名的权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条，自然人享有姓名权，包括决定、使用、变更或许可他人使用自己的姓名，只要这一行为不违背公序良俗。因此，即使你有信用卡欠款，也仍然有权依法改名。
债务承担的持续性：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第五百三十二条，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更而不履行合同义务。这意味着，即使你改名，你对银行所负的信用卡债务依然有效，必须按照约定继续履行还款义务。
改名后需采取的措施
及时通知银行：
- 改名后，你应尽快通过线上渠道（如手机银行、网上银行）、客服热线或银行网点，向银行提交姓名变更的官方证明（如户口本、身份证更名证明等），并保留相关通知凭证。
- 确保银行能够及时获取你变更后的准确联系方式，以便接收账单、通信和法律文件。
确保还款账户信息准确：
- 向银行确认原还款账户是否仍然与变更姓名后的信用卡正常关联。
- 如需使用新账户还款，提供新账户的详细信息并确保资金充足。
继续按时还款：
- 姓名变更不影响你的还款义务和方式，你需按照原来的还款计划按时足额还款。
- 关注还款提醒，及时更新预留的手机号码和电子邮箱地址，以便接收还款提醒信息。
更新相关法律文件：
- 如信用卡欠款涉及法律文件或合同，与银行协商了解是否需要重新签署合同或补充协议以反映姓名变更。
可能的法律后果与信用影响
法律纠纷风险：
- 如果你未及时通知银行导致账单未能准确送达，银行可能无法联系到你进行还款，极端情况下可能采取法律手段追讨欠款。
信用记录影响：
- 改名后，由于信用报告系统更新可能存在延迟，新旧姓名下的信用记录可能出现短暂混淆。但只要你及时通知银行并按时还款，通常不会对信用记录产生实质性负面影响。
- 持续良好的还款表现有助于提升信用评分，而恶意逃避债务则可能对个人信用造成严重损害。
实际操作建议
- 改名程序：改名需遵循法定程序，一般需向户籍管理部门提出申请，并提供相关证明材料。具体流程和要求可能因地区而异，建议咨询当地户籍管理部门获取准确信息。
- 持续履行还款义务：无论是否改名，都应严格按照合同约定履行还款义务，以维护个人信用和法律权益。
总结：信用卡欠款并不妨碍你依法改名，但改名后务必及时通知银行并确保继续履行还款义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律服务。