结论前置：开除员工时，用人单位除了可能需要支付赔偿外，还可能涉及经济补偿、代通知金、未支付劳动报酬或加班费的加付赔偿金、未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及未缴纳社会保险的损失赔偿等多种情况。具体是否需要支付及支付标准，需根据开除的原因、过程是否符合劳动法规定以及劳动合同中的相关约定来确定。
一、用人单位无需支付额外费用（即无损失赔偿）的情形
- 员工过错性辞退：
- 若员工存在严重违纪、失职、营私舞弊等行为，给用人单位造成重大损害，或员工被依法追究刑事责任，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
二、用人单位需支付经济补偿的情形
协商解除：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是用人单位提出的，需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议。
- 在这些情况下，用人单位需提前30日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿。经济补偿标准同上。
经济性裁员：
- 用人单位因经营困难等法定原因进行大规模裁员，也需支付经济补偿，标准同上。
企业破产/关闭/撤销：
- 用人单位依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，需支付经济补偿，标准同上。
固定期限合同到期不续签：
- 除用人单位维持或提高条件续订而劳动者拒绝外，其他情况下终止合同，也需支付经济补偿，标准同上。
三、用人单位需支付赔偿金的情形
- 违法解除劳动关系：
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未达到法定解除条件擅自解约，或解除程序不符合法律要求（如未提前通知工会），则需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金=经济补偿金×2。
四、其他可能的损失赔偿
代通知金：
- 在无过失性辞退的情况下，如果用人单位没有提前三十日书面通知员工，需要额外支付一个月工资作为代通知金。
未支付劳动报酬、加班费或经济补偿的加付赔偿金：
- 如果用人单位拖欠或未足额支付劳动报酬、加班费或经济补偿，劳动行政部门责令限期支付后逾期不支付的，用人单位应按应付金额的50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。
未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，应向员工每月支付二倍的工资作为赔偿。
未缴纳社会保险的损失赔偿：
- 如果用人单位未为员工缴纳社会保险导致员工无法享受相关待遇，如医疗保险报销、养老金领取等，用人单位应承担相应的赔偿责任。
五、实际操作建议
- 审查开除原因和过程：在处理开除员工问题时，用人单位应首先审查开除原因和过程是否符合法律规定及合同约定，以避免不必要的法律纠纷。
- 确定赔偿金额和方式：若需赔偿，用人单位应依据劳动合同、劳动法规定及员工实际损失等因素确定赔偿金额和方式。
- 协商解决：建议用人单位与员工通过协商寻求解决方案，以维护良好的劳动关系和避免法律纠纷。
- 完善劳动合同：在签订劳动合同时，用人单位应明确各种可能情况及对应的责任、权利，以减少日后争议。
总结：开除员工时的赔偿问题涉及多个方面，包括经济补偿、赔偿金、代通知金等。用人单位在处理此类问题时，应严格遵守劳动法规定和合同约定，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。