关于渣土车安全运输责任划分及追责的问题，核心结论如下：
一、责任划分
渣土车驾驶员责任：
- 直接责任：驾驶员作为渣土车的直接操作人，对车辆的安全行驶负有直接责任。若因驾驶员的违规操作（如超速、超载、酒驾、疲劳驾驶等）导致事故发生，驾驶员将承担主要或全部责任。
- 注意义务：驾驶员在行驶过程中应严格遵守交通规则，保持高度警惕，确保行车安全。若因疏忽大意或未履行注意义务导致事故，同样需承担相应责任。
渣土车所属公司责任：
- 管理责任：渣土车所属公司作为车辆的管理者，对车辆的安全性能、驾驶员的资质和培训等负有管理责任。若公司未尽到管理义务，如未定期对车辆进行安全检查、未对驾驶员进行安全培训等，导致事故发生，公司需承担相应管理责任。
- 连带责任：在特定情况下，如驾驶员因执行公司任务而发生事故，公司可能需承担连带责任。这取决于事故的具体情况和相关法律法规的规定。
其他相关方责任：
- 道路管理部门：若事故因道路设计缺陷、维护不当等原因导致，道路管理部门可能需承担一定责任。
- 第三方责任：若事故由第三方（如其他车辆、行人等）的违规行为导致，第三方需承担相应责任。
二、追责流程
事故调查：
- 事故发生后，应立即报警并保护现场。交警部门将进行事故调查，收集证据，确定事故原因和责任划分。
责任认定：
- 交警部门根据调查结果出具事故责任认定书，明确各方责任比例。这是后续追责的重要依据。
协商赔偿：
- 各方根据责任认定书进行协商，确定赔偿金额和方式。若协商无果，可寻求法律途径解决。
法律诉讼：
- 若协商不成，受害方或其家属可向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。法院将根据事实和法律规定作出判决。
三、法律建议
加强安全管理：
- 渣土车所属公司应加强对车辆和驾驶员的安全管理，定期进行安全检查和培训，确保车辆性能良好，驾驶员资质合格。
遵守交通规则：
- 驾驶员应严格遵守交通规则，保持安全车速和车距，避免违规操作和危险驾驶行为。
及时报警并保护现场：
- 事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
寻求法律帮助：
- 若在事故处理过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，寻求合法合理的解决方案。
举例说明：假设一起渣土车事故中，驾驶员因超速行驶导致与其他车辆相撞，造成人员伤亡和财产损失。经交警部门调查认定，驾驶员承担主要责任。在此情况下，驾驶员需承担相应的民事赔偿责任（如医疗费、丧葬费、财产损失等），并可能面临行政处罚（如罚款、吊销驾驶证等）。若驾驶员系执行公司任务时发生事故，且公司未尽到管理义务，公司也可能需承担连带责任。
总结：渣土车安全运输责任划分及追责涉及多个方面，包括驾驶员责任、公司责任、其他相关方责任以及追责流程等。在处理此类事故时，应严格遵守法律法规，加强安全管理，确保行车安全。若遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师。