检察院作出不起诉决定后，当事人（包括被不起诉人、被害人及公安机关）享有以下权利：
一、被不起诉人的权利
申诉权：
- 适用情形：若被不起诉人对检察院依据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款（酌定不起诉）作出的不起诉决定不服，可在收到决定书后七日内向作出不起诉决定的人民检察院提出申诉。
- 处理程序：检察院应依法进行复查，并作出复查决定，同时通知被不起诉人及抄送公安机关。
即时释放与强制措施解除：
- 立即释放：若被不起诉人在押，检察院应即刻下令释放，确保其人身自由不受侵犯。
- 解除强制措施：对于采取取保候审、监视居住等其他强制措施的，也应迅速解除，如退还保证金等，恢复被不起诉人的正常生活状态。
财物返还与名誉恢复：
- 财物返还：若侦查中查封、扣押、冻结的财物与犯罪行为无关，应立即解除查封、扣押、冻结，并退还给当事人。
- 名誉恢复：被不起诉人有权要求有关机关恢复名誉，特别是当不起诉决定是基于证据不足或情节轻微等情形作出时。
行政处罚的知情权：
- 即使检察院决定不起诉，如果被不起诉人的行为触犯了行政法规，仍可能受到行政处罚。被不起诉人有权了解并配合相关行政处罚程序。
二、被害人的权利
申诉权：
- 申诉的提出与主体：被害人及其法定代理人、近亲属有权直接向上一级人民检察院提出申诉。未经被害人及其法定代理人委托，其他公民、法人或组织无权代为申诉。
- 申诉的期限：一般情况下，应在收到决定书后七日内提出。若由人民检察院自行发现错误而决定不起诉，则无具体申诉期限限制。
- 申诉的处理流程：上一级人民检察院接到申诉后，将进行复查。若发现原不起诉决定有误或不当，上级检察院可能指令下级检察院纠正，或直接作出起诉决定。若认为原决定正确，则驳回申诉，并通知被害人及相关代理人。
- 申诉期间的权利保障：被害人及其法定代理人在申诉期间有权了解案件处理进度和结果，并可提供新证据或线索支持申诉请求。
- 对申诉结果的异议：若对上级人民检察院的复查决定不服，被害人及其法定代理人可选择向人民法院起诉，依据《刑事诉讼法》相关规定提起自诉，维护自身合法权益。
提起自诉权：
- 适用情况：对于告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤案等）及被害人有证据证明的轻微刑事案件，被害人可直接向人民法院提起自诉。
- 具体程序：准备相关证据材料，撰写自诉状，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将对自诉案件进行审查并依法受理审判。
三、公安机关的权利
- 复议、复核权：
- 适用情形：当公安机关认为检察院的不起诉决定存在错误时，可要求复议；若意见不被接受，可向上一级人民检察院提请复核。
- 处理程序：
- 对于复议请求，检察院负责捕诉的部门应另行指派检察官或办案组审查，并在三十日内作出复议决定，通知公安机关。
- 对于复核请求，上一级检察院负责捕诉的部门同样应另行指派检察官或办案组审查，并在三十日内作出复核决定，通知下级检察院和公安机关。
四、其他注意事项
- 不起诉决定书的送达：不起诉决定书需送达被不起诉人及其所在单位、公安机关以及被害人（对于有被害人的案件），确保各方及时了解处理结果。
- 后续处理：对于犯罪情节轻微，不需判处刑罚或可免除刑罚的被不起诉人，检察院可根据案情予以训诫、责令具结悔过、赔礼道歉或赔偿损失。若被不起诉人需受行政处罚、行政处分或没收违法所得，检察院应提出检察意见，移送相关主管机关处理，并确保处理结果的及时反馈。
总结：检察院作出不起诉决定后，被不起诉人、被害人及公安机关均享有相应的权利，包括申诉权、提起自诉权、复议复核权等。这些权利的设置旨在保障当事人的合法权益，确保不起诉决定的公正性和合法性。若您在此过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询。