结论：在此类侵权损害（人格权）纠纷中，赔付对方的具体金额和方式需根据双方过错程度、实际损失情况以及您家老人的经济状况等多方面因素综合确定。以下是从不同角度为您详细分析：
一、责任划分角度
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果您的老人因疏忽或故意导致另一位老人受伤，那么您的老人需要承担相应的赔偿责任。
- 但同时，如果另一位老人也存在过错，比如未注意自身安全、未采取合理避让措施等，那么根据过错相抵原则，可以减轻您家老人的赔偿责任。
无过错责任原则的例外：
- 在某些特定情况下，即使行为人没有过错，也可能需要承担一定的赔偿责任，如高度危险作业致人损害等。但在您描述的场景中，通常不适用无过错责任原则。
二、赔付内容角度
医疗费用：
- 包括对方因受伤而产生的医疗费、住院费、药费等直接经济损失。这些费用应根据实际发生的金额进行赔付。
护理费用：
- 如果对方因受伤需要护理，那么护理费用也应纳入赔付范围。护理费用的标准可以根据当地护工市场的平均价格或医院出具的护理证明来确定。
误工费用：
- 如果对方因受伤无法工作，导致收入减少，那么误工费用也应由您家老人承担。误工费用的计算应根据对方的实际收入情况和误工时间来确定。
精神损害赔偿：
- 如果对方的伤势较重，或者因受伤导致了严重的精神痛苦，那么对方有权要求精神损害赔偿。精神损害赔偿的金额通常根据对方的伤势程度、精神痛苦程度以及当地的经济水平等因素来确定。
三、赔付方式角度
协商赔付：
- 双方可以就赔付金额和方式进行协商，达成一致后签订书面协议，并按照协议履行赔付义务。这种方式相对灵活，可以充分考虑双方的实际情况和需求。
诉讼赔付：
- 如果双方无法就赔付金额和方式达成一致，那么对方有权向法院提起诉讼，要求您家老人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决您家老人应承担的赔偿责任和赔付方式。
四、特殊情况考虑
您家老人的经济状况：
- 如果您家老人也是病人，经济状况较差，那么在赔付时可以考虑这一因素，与对方协商适当的赔付金额和方式。例如，可以分期赔付或者减免部分赔付金额。
保险赔付：
- 如果您家老人购买了相关的保险（如意外伤害保险、医疗保险等），那么可以查看保险条款，了解保险赔付的范围和条件。在符合保险赔付条件的情况下，可以向保险公司申请赔付，以减轻您家老人的经济负担。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议您首先与对方进行友好协商，尽量达成一致意见。
- 如果协商无果，或者对方提出的赔付要求过高，您可以考虑咨询专业律师（即我，林佳庆律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、交通事故、工伤赔偿、侵权纠纷领域），了解具体的法律责任和赔付标准。
- 在处理过程中，务必保留好相关证据（如医疗记录、费用清单、证人证言等），以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。