不请律师自己起诉离婚，获得抚养权的机会大小取决于多种因素，无法直接给出一个确定的答案。不过，我可以从几个关键角度为你分析这个问题，帮助你更好地理解并做出决策。
一、法律原则与抚养权判定
在离婚案件中，抚养权的判定主要遵循“最有利于未成年子女”的原则。法院会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境、与子女的感情联系以及子女的年龄和意愿（如果子女已达到一定年龄并具备表达能力）等因素，来决定抚养权的归属。
二、自行起诉的挑战
法律程序与证据收集：自行起诉离婚并争取抚养权，你需要熟悉整个法律程序，包括起诉状的撰写、证据的收集与整理、庭审的应对等。这些都需要一定的法律知识和实践经验，否则可能会因为程序错误或证据不足而影响案件结果。
法律条文的理解与应用：抚养权的判定涉及多部法律法规，如《民法典》中关于婚姻家庭的规定。你需要准确理解这些法律条文，并能够将其应用到具体案件中，以支持你的主张。
对方当事人的应对：如果对方聘请了律师，那么你在法律知识和庭审经验上可能会处于劣势。对方律师可能会利用你的不足，提出对你有利的反驳意见或证据。
三、提高获得抚养权机会的建议
充分准备证据：收集并整理能够证明你更适合抚养子女的证据，如经济状况证明、教育背景证明、与子女的感情联系证明等。这些证据应该真实、合法、有效，并能够清晰地展示你的优势。
了解法律程序与条文：在起诉前，尽量了解离婚案件的法律程序和相关法律条文。你可以通过阅读法律书籍、咨询法律专业人士或查阅相关案例来获取这些信息。
考虑聘请专业辅助人员：虽然你不打算聘请律师，但可以考虑聘请一些法律辅助人员，如法律顾问或法律文书撰写者，来帮助你准备起诉材料和应对庭审。
保持冷静与理性：在庭审过程中，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而做出不利于自己的陈述或行为。
四、实际案例参考
在实际案例中，有些自行起诉离婚并争取抚养权的当事人，由于充分准备了证据、了解了法律程序并保持了冷静理性，最终成功获得了抚养权。然而，也有一些当事人因为缺乏法律知识、证据不足或情绪失控而未能如愿。
总结来说，不请律师自己起诉离婚并争取抚养权是有可能的，但面临一定的挑战。为了提高获得抚养权的机会，你需要充分准备证据、了解法律程序与条文，并考虑聘请专业辅助人员。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。