结论：员工离职前删除拉黑客户，离职后是否能继承该客户，需视具体情况而定，主要取决于客户信息的归属、公司规章制度以及双方之间的约定。
分析：
客户信息归属：
- 如果客户信息被视为公司的商业秘密或重要资产，那么员工在离职前删除拉黑客户可能构成对公司财产的侵害。在此情况下，员工无权继承该客户，因为客户信息并不属于其个人财产。
- 如果客户信息并未被明确界定为公司的商业秘密或资产，且员工在任职期间通过个人努力建立了与客户的联系，那么情况可能更为复杂。但即便如此，员工在离职前擅自删除拉黑客户也可能违反职业道德和公司规定。
公司规章制度：
- 许多公司都有明确的规章制度，规定员工在离职时应如何处理客户信息。如果规章制度中明确禁止员工在离职前删除拉黑客户，并规定了相应的违约责任，那么员工应遵守这些规定。
- 如果公司规章制度中未对此进行明确规定，那么员工的行为可能更多地受到职业道德和行业惯例的约束。
双方约定：
- 如果员工与公司之间有明确的约定，如竞业限制协议或客户信息保护协议等，那么这些约定将直接影响员工在离职后对客户信息的处理方式。
- 如果约定中明确规定了员工在离职后不得继承或接触特定客户，那么员工应遵守这些约定。
法律建议：
对于公司：
- 应明确客户信息的归属和保护措施，制定完善的规章制度，并确保员工了解并遵守这些规定。
- 在员工离职时，应与其进行明确的交接，包括客户信息的交接，并确保客户信息的完整性和安全性。
对于员工：
- 在离职前，应仔细阅读并遵守公司的规章制度和双方之间的约定，特别是关于客户信息处理的部分。
- 如果对客户信息的归属或处理方式存在疑问，应及时与公司沟通并寻求明确指导。
可能后果：
- 如果员工违反公司规章制度或双方约定，擅自删除拉黑客户，可能面临公司的法律追责，包括但不限于赔偿损失、承担违约责任等。
- 在极端情况下，如果员工的行为构成对公司商业秘密的侵害，还可能面临刑事责任的追究。
特殊情况：
- 如果员工能够证明其删除拉黑客户的行为是出于保护客户隐私或避免公司不当利用客户信息的考虑，且该行为并未对公司造成实际损失，那么其可能在一定程度上减轻或免除法律责任。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
总之，员工离职前删除拉黑客户，离职后是否能继承该客户，需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。