结论前置：一审判决抗诉失败后，若符合法定条件，是可以提起二审的。

详细分析：

1. 抗诉与二审的基本概念：

   • 抗诉：在刑事诉讼中，抗诉通常指的是人民检察院认为一审判决存在错误，依法向上一级人民法院提出的重新审理的要求。但抗诉本身并不直接决定案件能否进入二审，而是抗诉后，上一级法院会审查抗诉理由，决定是否受理并开庭审理。
   • 二审：即上诉审，是指当事人（包括被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人）不服一审判决或裁定，依法向上一级人民法院提出上诉，要求重新审理的诉讼程序。

2. 抗诉失败与二审的关系：

   • 如果人民检察院抗诉后，上一级法院认为抗诉理由不成立，可能会维持原判，此时抗诉“失败”。但这并不意味着案件就不能进入二审程序的其他途径。
   • 除了人民检察院的抗诉外，当事人（如被告人、自诉人等）也有权直接提起上诉，要求二审。这是两种独立的救济途径，互不影响。

3. 提起二审的法定条件：

   • 上诉主体：被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告人和被告人等当事人有权提起上诉。
   • 上诉期限：通常在一审判决或裁定送达后的一定期限内（如刑事诉讼中一般为10日，民事诉讼中一般为15日），逾期则丧失上诉权。
   • 上诉理由：虽然法律并未明确规定上诉必须基于特定理由，但实践中，上诉人通常会提出一审判决或裁定在事实认定、法律适用或程序方面存在错误。

4. 抗诉失败后提起二审的流程：

   • 如果人民检察院抗诉失败，且当事人（如被告人）希望继续寻求救济，可以在上诉期限内直接向上一级人民法院提起上诉。
   • 上一级人民法院在收到上诉后，会进行审查，决定是否受理。如果受理，则会组成合议庭，开庭审理，并作出二审判决或裁定。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到一审判决抗诉失败的情况，且希望继续寻求法律救济，建议尽快在上诉期限内提起上诉。
• 提起上诉时，应准备充分的上诉理由和证据，以支持自己的上诉请求。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保上诉的顺利进行和合法权益的得到有效维护。

进一步思考：

• 在提起上诉前，应仔细研究一审判决或裁定，找出其中的错误或不当之处，作为上诉的理由。
• 同时，也要了解上诉可能带来的风险和成本，包括时间、金钱和精力等方面的投入。
• 在上诉过程中，应积极配合律师的工作，提供必要的协助和支持，以确保上诉的成功。

如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。