结论：房产中介是否因未提供法院调解书却促成卖房合同签订而承担责任，需分情况讨论，主要取决于中介是否知晓调解书缺失情况、是否尽到审查义务以及合同无效或可撤销的原因等。

分析如下：

1. 中介的审查义务：

   • 房产中介在促成房屋买卖合同签订时，有义务对房屋的相关权属证明及可能影响交易的法律文件进行审查。这包括但不限于房产证、土地证、法院调解书（如果涉及诉讼或调解的房屋）等。
   • 如果中介在明知或应知房屋存在法律纠纷或需要特定法律文件（如法院调解书）才能交易的情况下，却未进行审查或未告知买方，那么中介可能因未尽到审查义务而承担一定的责任。

2. 合同效力与中介责任：

   • 如果因为缺少法院调解书导致房屋买卖合同无效或可撤销，且这一缺失是中介未尽审查义务或故意隐瞒的结果，那么买方有权要求中介承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿的范围可能包括买方因合同无效或可撤销而遭受的直接损失，如已支付的定金、中介费、因购房而产生的其他费用等。

3. 中介不知情的情况：

   • 如果中介在促成交易时并不知道房屋缺少法院调解书，且已经尽到了合理的审查义务（如查看了房产证、土地证等基本权属证明），那么中介可能不承担因合同无效或可撤销而产生的责任。
   • 在这种情况下，买方可能需要通过其他途径（如与卖方协商、提起诉讼等）来解决合同无效或可撤销的问题。

4. 具体案例与法律适用：

   • 每个具体的案件都有其独特的事实和法律适用问题。因此，在判断中介是否承担责任时，需要综合考虑案件的具体情况、相关法律法规以及司法实践中的类似案例。
   • 例如，如果法院调解书是房屋交易的必要条件，且中介在明知或应知这一条件的情况下却未进行审查或告知买方，那么法院可能会认定中介存在过错，并判决其承担相应的赔偿责任。

建议：

• 对于买方而言，在签订房屋买卖合同前，应仔细审查房屋的相关权属证明及法律文件，确保房屋不存在法律纠纷或需要特定法律文件才能交易的情况。
• 如果对房屋的法律状况存在疑问或不确定，可以咨询专业的律师或房产中介机构进行核实和确认。
• 对于中介而言，应严格履行审查义务，确保所促成的交易合法合规。在交易过程中，应如实告知买方房屋的相关情况，避免因隐瞒或误导而引发法律纠纷。

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