生父可以给非婚生子留下具有法律效应的遗嘱，并且生父也有权继承非婚生子女的遗产，这一权利受到《中华人民共和国民法典》的明确保护。以下从两个角度为你详细分析：
一、生父为非婚生子立遗嘱的法律效应
遗嘱的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
- 生父作为非婚生子的法定监护人或具有完全民事行为能力的自然人，有权通过遗嘱的方式处分自己的财产，包括将财产遗留给非婚生子。
遗嘱的形式与效力：
- 遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等多种形式。
- 只要遗嘱符合法律规定的形式要件，且是遗嘱人的真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，遗嘱即具有法律效力。
非婚生子的继承权：
- 非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权。
- 因此，生父通过遗嘱将财产遗留给非婚生子，是合法且有效的，非婚生子有权依据遗嘱继承生父的财产。
二、生父继承非婚生子遗产的法律权利
非婚生子女的平等权利：
- 根据《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
- 这意味着非婚生子女在遗产继承方面与婚生子女享有同等的法律地位。
父母作为子女的法定继承人：
- 《民法典》第一千一百二十七条规定，父母是子女的第一顺序继承人，这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 因此，生父作为非婚生子女的生父母，有权继承非婚生子女的遗产。
继承的顺序与规则：
- 在法定继承中，生父继承非婚生子女遗产时，应遵循法定继承的顺序和规则，与其他法定继承人共同参与遗产分配。
- 若存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，还需考虑这些因素的影响。
建议：
- 如果你作为生父，希望为非婚生子留下遗嘱，建议咨询专业律师，确保遗嘱的合法性和有效性。
- 如果你作为生父，希望了解继承非婚生子遗产的相关法律程序，也可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导和建议。
在实际操作中，每个家庭的情况都是独特的，因此具体的法律策略可能需要根据实际情况进行调整。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。