个人债务纠纷中，债权人是可以起诉担保人的。这一权利在《中华人民共和国民法典》及相关司法解释中有明确规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与担保人类型
一般保证人：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第二十六条，一般保证中，债权人可以一并起诉债务人和保证人。但在作出判决时，除特定情形外，应当在判决书主文中明确，保证人仅对债务人财产依法强制执行后仍不能履行的部分承担保证责任。
- 若债权人未就主合同纠纷提起诉讼或申请仲裁，仅起诉一般保证人的，人民法院应当驳回起诉，但存在特定情形的除外，如债务人下落不明且无财产可供执行等。
连带责任保证人：
- 连带责任保证中，债权人有权单独起诉保证人要求其承担保证责任。此时，保证人不享有先诉抗辩权，需对债务人的全部债务承担责任。
二、起诉条件
债权人在起诉担保人时，需满足以下条件：
- 债权合法有效：确保主债权债务关系真实存在且合法有效，这是追究担保人责任的前提。
- 担保合同有效：担保合同需符合法定形式要件，如书面订立等，并明确约定担保范围、方式及期限。
- 履行催告程序（针对一般保证人）：在主合同纠纷未经审判或仲裁前，需先向债务人主张权利并获法院强制执行仍无法实现债权后，方可要求一般保证人担责。
- 诉讼时效内主张：需在法定诉讼时效期间内向担保人提出权利主张，避免因时效届满丧失胜诉权。
三、起诉流程
- 准备材料：包括起诉状、证据清单（如借款合同、担保合同、还款记录等）、身份证明文件等。
- 提交起诉：将准备好的材料递交至有管辖权的人民法院立案庭。
- 参与庭审：按照法院通知的时间参加庭审，进行举证质证和法庭辩论。
- 执行判决：若获得胜诉判决，可向法院申请执行担保人财产以实现债权。
四、实际案例与法律建议
- 案例：假设甲向乙借款10万元，丙作为连带责任保证人在借款合同上签字。借款到期后，甲未还款，乙可以直接起诉丙要求其承担还款责任。
- 法律建议：在起诉前，债权人应仔细审查担保合同，确认担保人的担保类型和担保范围。同时，收集并整理好相关证据，如借款合同、担保合同、还款记录等，以便在诉讼中充分证明自己的主张。
五、特殊情况与注意事项
- 共同被告：债权人可将债务人和保证人列为共同被告提起诉讼。法院在审理时，会区分不同保证方式确定责任范围。
- 财产保全：在起诉前或诉讼过程中，债权人可以向法院申请财产保全，以确保担保人的财产不被转移或隐匿。
- 执行难度：即使获得胜诉判决，如果担保人没有可供执行的财产，债权人也可能面临执行难的问题。因此，在起诉前，债权人应对担保人的财产状况进行充分了解。
综上所述，个人债务纠纷中，债权人是可以起诉担保人的。但具体起诉方式和责任承担需根据担保类型和合同约定来确定。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。