结论前置：父母要求子女给付医疗费，在法律上确实存在时间限制，这主要涉及到诉讼时效的问题。

法律背景与解释：

1. 诉讼时效的基本概念：

   • 诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即在某种程度上丧失请求利益的时效制度。在民事法律关系中，诉讼时效的设定是为了促使权利人及时行使权利，维护法律秩序的稳定。

2. 父母要求子女给付医疗费的诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果父母认为子女有义务支付医疗费，他们需要在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。
   • 然而，也需要注意一些特殊情况。例如，如果父母与子女之间就医疗费的支付存在明确的书面协议，并且协议中规定了支付期限，那么诉讼时效可能从该期限届满之日起计算。
   • 另外，如果父母在提起诉讼前已经向子女主张过权利（如通过书面催告、口头要求等方式），并且子女明确表示拒绝支付或未给予明确答复，那么诉讼时效可能从子女拒绝支付或未答复之日起重新计算。但这种情况下的具体时效计算可能因地区和具体案情而有所不同，需要结合实际情况进行判断。

3. 诉讼时效的中断与延长：

   • 在诉讼时效期间内，如果发生某些法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等），诉讼时效可能会中断并重新计算。
   • 此外，如果权利人因不可抗力或其他正当理由不能在诉讼时效期间内提起诉讼，诉讼时效可能会延长。但这种情况下的延长需要符合法律规定的条件，并经过法院的审查确认。

法律建议：

• 及时主张权利：如果父母认为子女有义务支付医疗费，建议他们在知道或应当知道权利受到侵害之日起尽快与子女沟通协商，并保留好相关证据（如医疗费用单据、书面协议等）。
• 注意诉讼时效：在协商无果的情况下，父母应及时向法院提起诉讼，以免超过诉讼时效期间而丧失请求利益。
• 咨询专业律师：由于每个家庭的具体情况不同，涉及的法律问题也可能比较复杂。因此，在处理此类纠纷时，建议父母咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果父母未能在诉讼时效期间内提起诉讼，并且没有发生诉讼时效中断或延长的法定事由，那么他们可能会丧失请求子女支付医疗费的权利。这意味着，即使子女确实有义务支付医疗费，法院也可能因为诉讼时效已过而驳回父母的诉讼请求。