曾因故意犯罪被判刑的人员，在符合一定条件下，是可以申请羁押必要性审查的。以下从多个角度为你详细分析：
一、羁押必要性审查的基本概念
羁押必要性审查，是指人民检察院对被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人有无继续羁押的必要性进行审查，对不需要继续羁押的，建议办案机关予以释放或者变更强制措施的监督活动。这一制度旨在保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，避免不必要的羁押。
二、申请羁押必要性审查的条件
犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后：羁押必要性审查的前提是犯罪嫌疑人、被告人已经被逮捕。如果尚未被逮捕，或者已经被取保候审、监视居住等，则不涉及羁押必要性审查的问题。
存在不需要继续羁押的情形：根据《人民检察院办理羁押必要性审查案件规定（试行）》等相关规定，存在多种不需要继续羁押的情形，如犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，案件证据发生重大变化，没有证据证明有犯罪事实或者犯罪行为系犯罪嫌疑人、被告人所为，案件事实或者情节发生变化，犯罪嫌疑人、被告人可能被判处拘役、管制或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性等。
犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人提出申请：羁押必要性审查并非自动进行，而是需要由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人向人民检察院提出申请。
三、曾因故意犯罪被判刑对羁押必要性审查的影响
不构成直接障碍：曾因故意犯罪被判刑，并不直接构成申请羁押必要性审查的障碍。只要符合上述申请条件，仍然可以提出申请。
可能影响审查结果：然而，曾因故意犯罪被判刑的事实，可能会在人民检察院审查羁押必要性时作为考量因素之一。如果犯罪嫌疑人、被告人有多次故意犯罪前科，或者本次犯罪性质恶劣、社会危害性大，人民检察院可能会认为其存在较大的社会危险性，从而决定继续羁押。但这并非绝对，具体还需根据案件情况、犯罪嫌疑人、被告人的表现等因素综合判断。
四、建议与注意事项
及时提出申请：如果认为符合羁押必要性审查的条件，应及时向人民检察院提出申请，并提供相关证据材料支持自己的主张。
积极配合审查：在审查过程中，应积极配合人民检察院的工作，如实提供相关信息和证据材料。
寻求专业帮助：由于羁押必要性审查涉及复杂的法律问题和程序，建议寻求专业律师的帮助，以提高申请的成功率。
如果你或你身边的人曾因故意犯罪被判刑，现在面临羁押问题，并认为符合羁押必要性审查的条件，可以直接向我咨询相关事宜。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。