结论概述：事业编政审时，若无犯罪证明只能开到近13年，而13年前存在犯罪记录，这确实可能对政审结果产生影响。不过，具体影响程度需结合犯罪性质、时间、是否已受刑罚处罚及当前法律规定等多方面因素综合判断。

详细分析：

1. 犯罪记录的影响：

   • 事业编政审通常会对申请人的政治背景、道德品质、遵纪守法情况等进行全面审查。犯罪记录，尤其是故意犯罪记录，往往被视为不符合事业编人员政治素质和道德品质要求的重要指标。
   • 若13年前的犯罪记录属于故意犯罪，且情节严重，那么即使已经过去多年，仍可能对政审结果产生不利影响。

2. 时间因素：

   • 虽然时间流逝可能在一定程度上减轻犯罪记录对政审的影响，但并非绝对。特别是对于某些严重犯罪，如涉及国家安全、公共安全、贪污腐败等，时间因素可能不是主要的考量点。
   • 另外，如果犯罪后已经接受了相应的刑罚处罚，并且之后没有再犯，这在一定程度上可能表明申请人已经改过自新，但具体影响仍需根据案件性质和政审要求来判断。

3. 法律规定与政审标准：

   • 根据相关法律法规，事业编政审的具体标准可能因地区、单位性质及岗位需求而有所不同。一些单位可能对犯罪记录有更为严格的要求，而另一些单位则可能相对宽松。
   • 此外，如果犯罪记录已经被依法封存或注销（如未成年人犯罪记录封存制度），那么在政审时可能不会被视为不利因素。但这种情况需要具体了解相关法律规定和政审要求。

4. 应对建议：

   • 如实申报：在政审过程中，应如实申报自己的犯罪记录情况，不要隐瞒或谎报。隐瞒或谎报可能构成不诚信行为，对政审结果产生更严重的负面影响。
   • 准备证明材料：如果犯罪记录已经过去多年，且申请人已经改过自新，可以准备相关证明材料（如社区证明、工作表现证明等）来证明自己的当前表现和道德品质。
   • 咨询专业意见：在政审前，可以咨询专业律师或相关机构，了解具体的政审标准和要求，以及如何应对可能出现的犯罪记录问题。

特殊情况说明：

• 如果13年前的犯罪记录属于过失犯罪，且情节轻微，那么对政审结果的影响可能相对较小。但具体仍需根据政审要求和案件性质来判断。
• 如果犯罪记录已经被依法撤销或宣告无罪，那么在政审时应不会被视为不利因素。但需要提供相应的法律文书作为证明。

后续行动建议：

• 如果你或你身边的人面临类似情况，建议首先了解具体的政审标准和要求，然后如实申报自己的犯罪记录情况，并准备相关证明材料。如有需要，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。