结论：2岁的儿子不需要为父亲所欠的债务承担还款责任。

分析：

1. 法律责任与年龄的关系：

   • 在法律上，一个人是否需要承担法律责任，特别是民事责任（如还款责任），通常与其年龄和民事行为能力有关。
   • 2岁的儿童属于无民事行为能力人，他们无法理解自己的行为后果，也无法独立进行民事法律行为，如签订合同或承担债务。

2. 债务承担的原则：

   • 债务的承担通常遵循“谁借款，谁还款”的原则。即，债务是由特定的借款人产生的，应当由该借款人承担还款责任。
   • 在没有特殊法律规定（如继承遗产时需承担被继承人的债务，但仅限于遗产价值范围内）或合同约定的情况下，债务不会自动转移给借款人的亲属或子女。

3. 家庭财产与个人债务的区分：

   • 家庭财产和个人债务在法律上是两个不同的概念。即使父亲欠有债务，这并不意味着他的子女需要用自己的财产来偿还。
   • 除非子女继承了父亲的遗产，并且遗产的价值足以覆盖债务，那么子女在继承遗产的范围内有义务偿还债务。但这一责任是基于继承关系，而非基于亲子关系本身。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些极端情况下，如父亲将财产转移给子女以逃避债务，债权人可能可以通过法律途径追讨这些财产。但这需要满足特定的法律条件，并且与子女的年龄和民事行为能力无关。
   • 另外，如果子女作为共同借款人或担保人参与了借款行为，那么他们可能需要承担相应的还款责任。但在本题中，并未提及此类情况。

建议：

• 如果您或您的家人面临类似的债务问题，建议首先咨询专业的法律人士，以了解具体的法律责任和可能的解决方案。
• 不要轻信非专业人士的建议或谣言，以免陷入不必要的法律纠纷或经济损失。
• 在处理债务问题时，保持冷静和理性，积极与债权人沟通协商，寻求合理的解决方案。

后续思考：

• 如果父亲欠债后去世，子女是否需要还款？这取决于子女是否继承了父亲的遗产以及遗产的价值是否足以覆盖债务。
• 如果子女作为共同借款人或担保人参与了借款行为，他们应该如何保护自己的权益？这需要在签订合同时就明确各自的责任和义务，并在必要时寻求法律帮助。