结论：能否单方面解除合同需分情况讨论，主要取决于合同条款约定及车行行为是否构成根本违约。

1. 若合同明确约定由车行负责上牌，而车行要求客户自行办理，则构成违约，客户有权解除合同
   根据《民法典》第五百六十三条，若一方迟延履行债务或有其他违约行为致使合同目的无法实现，另一方可解除合同。若合同中明确约定“车行负责办理车辆上牌手续”，而车行单方面要求客户自行办理，属于未履行主要义务，客户有权以“合同目的无法实现”为由解除合同，并要求车行承担违约责任（如退还押金、赔偿损失等）。

2. 若合同未明确约定上牌责任方，需结合行业惯例及实际履行情况判断

   • 若行业惯例或车行宣传中承诺“全包服务”（含上牌），客户可主张车行构成欺诈或违约：例如车行在广告中明确“租车即享上牌服务”，但合同未写明，客户可依据《民法典》第四百九十六条（格式条款解释规则）或《消费者权益保护法》第二十条（真实信息告知义务），主张车行未履行承诺，要求解除合同。
     
   • 若合同完全未提及上牌，且双方无其他约定，客户单方面解除合同可能构成违约：此时需看车行是否同意解除。若车行不同意，客户强行解约可能需承担违约责任（如支付违约金）。

3. 若车行要求客户自行上牌存在合理理由（如政策限制），需协商变更合同而非直接解约
   例如，因当地车管所政策调整，车行无法代办上牌，需客户配合提供材料。此时车行应及时通知客户并协商变更合同条款（如延长租期、减免部分费用）。若双方达成一致，合同可继续履行；若无法协商一致，客户可依据《民法典》第五百三十三条（情势变更）主张解除合同，但需提供政策文件等证据。

建议行动步骤：

1. 核查合同条款：重点查看“服务内容”“双方权利义务”等章节，确认上牌责任方；
   
2. 固定证据：保存车行要求客户自行上牌的通知（如微信、邮件）、合同原件、宣传资料等；
   
3. 协商沟通：向车行书面提出异议，要求其履行合同或协商解除；
   
4. 法律途径：若协商无果，可向当地消费者协会投诉，或直接向法院起诉主张解除合同并索赔。
   

如有进一步细节（如合同具体条款、车行通知内容等），可随时补充说明，我会为您详细分析。