老师无需承担还款责任，但需通过合理方式避免持续骚扰，必要时可依法维权。以下是具体分析和建议：

一、明确法律关系：短信内容与老师无关，无需承担责任

1. 债权债务的相对性
   根据《民法典》第4百65条，债权债务关系仅约束合同双方（即欠款人和债权人）。若老师并非欠款人，也未在借款合同中签字或提供担保，则催收短信中的债务与老师无关，老师无需承担任何还款义务。

2. 短信误发的可能性
   若短信是因债权人系统错误（如输入手机号错误）导致误发，老师可联系债权人说明情况，要求停止发送。根据《个人信息保护法》第10条，债权人不得非法收集、使用、传输他人个人信息，误发短信可能涉及侵权。

二、应对持续骚扰的合法方式

1. 初步沟通：明确拒绝并留存证据

   • 回复短信或电话告知对方：“我与该债务无关，请立即停止发送信息，否则将采取法律措施。”
     
   • 保存短信截图、通话录音等证据，以备后续维权使用。

2. 向平台投诉（如通过短信链接或号码）
   若短信附带“退订”链接或催收平台联系方式，可点击退订或联系平台要求屏蔽号码。根据《通信短信息服务管理规定》第18条，用户有权拒绝接收商业性短信息，平台需及时处理。

3. 报警或向监管部门举报

   • 若催收行为涉及威胁、辱骂或频繁骚扰（如每天多条），可能违反《治安管理处罚法》第42条（骚扰他人），可向公安机关报案。
     
   • 若涉及金融类催收（如银行、网贷平台），可向当地银保监会或金融监管局举报违规催收行为。

三、特殊情况：身份信息被盗用的应对

若老师怀疑自己的身份信息被冒用借款（如未授权情况下被办理贷款），需立即采取以下措施：

1. 查询个人征信报告
   通过中国人民银行征信中心或指定银行网点查询，确认是否存在未知贷款记录。
   
2. 报警并固定证据
   向公安机关报案，说明身份被盗用情况，并要求出具《受案回执》。
   
3. 联系债权人澄清事实
   向催收方提供报警回执、征信报告等证据，要求其停止催收并修正债务记录。若对方拒不配合，可委托律师发送律师函或直接起诉。

四、温馨提示

• 保持冷静，避免冲突：催收人员可能态度强硬，但老师无需与其争执，只需明确拒绝并留存证据即可。
  
• 及时告知家人或学校：若骚扰影响正常生活，可请家人或学校协助处理，必要时通过校方联系警方。
  

如有进一步疑问（如证据固定、投诉流程细节等），欢迎随时向我咨询，我会结合具体情形为您详细解答。