法定继承人查询已故存款人的银行流水，主要依据的是中国银行保险监督管理委员会与司法部联合发布的《关于简化查询已故存款人存款相关事宜的通知》（银保监办发[2019]107号）。以下是根据该通知，为您详细解答查询所需的手续及流程：

一、有权查询的主体

1. 已故存款人的配偶、父母、子女：这些亲属无需进行继承权公证，即可直接查询。
2. 公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人：同样无需继承权公证，可直接查询。
3. 其他继承人：若不属于上述两类，则需按照相关规定办理公证，持公证机构开具的《存款查询函》进行查询。

二、查询所需手续

对于有权直接查询的继承人（即已故存款人的配偶、父母、子女或公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人），需准备以下材料：

1. 被继承人死亡证明：这是证明被继承人已经去世的必要文件。
2. 可表明亲属关系的文件：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，用于证明查询人与被继承人之间的亲属关系。若为公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，则需提供公证遗嘱。
3. 本人有效身份证件：用于验证查询人的身份。

三、查询流程

1. 准备材料：根据上述要求，准备好所有必要的文件。
2. 前往银行：向存款所在的银行业金融机构提交书面申请，并附上所有准备好的材料。
3. 银行审核：银行业金融机构会对提交的材料进行形式审查，确认无误后，会书面告知查询人所查询的余额及银行流水等相关信息（具体查询范围可能因银行政策而异，但一般包括存款余额及银行业金融机构自身发行或管理的非存款类金融资产的余额）。

四、注意事项

1. 查询范围：查询范围通常包括存款余额及银行自身发行或管理的非存款类金融资产的余额。对于代销且无法确定金额的第三方产品，银行会告知申请人到相关机构查询。
2. 委托查询：若符合委托民事法律关系，可以委托他人办理存款查询，且可以多次查询。
3. 地区差异：虽然上述通知是全国性的，但不同地区可能根据实际情况有所调整。例如，山西省就开通了“已故人员银行卡账户线索查询”服务，提供了更为便捷的查询渠道。

五、特殊情况处理

若您不属于可以直接查询的继承人范围，或者遇到其他特殊情况，建议咨询当地银行业金融机构或公证机构，了解具体的查询流程和所需材料。

希望以上解答能够帮助您清晰地了解法定继承人查询已故存款人银行流水的手续及流程。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。