酒店丢失布草的赔偿责任需根据具体过错情况确定，可能由洗涤厂或酒店管理方（含服务生）承担，也可能按过错比例分担责任。具体分析如下：

1. 洗涤厂责任
   若布草丢失发生在洗涤厂接收、运输、洗涤或保管期间，且能证明洗涤厂存在过错（如未尽到妥善保管义务、管理疏漏导致丢失），则洗涤厂应承担赔偿责任。此时需酒店举证证明丢失环节与洗涤厂过错直接相关（如监控记录、交接单缺失等）。

2. 酒店管理方责任
   若布草丢失发生在酒店内部管理环节（如服务生未按规定交接、保管不当导致丢失），则酒店作为管理方需承担责任。若服务生存在故意或重大过失（如私自拿走布草），酒店可向服务生追偿；但若仅为一般过失，通常由酒店对外承担责任后，再根据内部管理规定处理服务生。

3. 混合过错情形
   若丢失原因涉及多方过错（如酒店未及时清点布草数量，洗涤厂运输途中未锁车门），则需按过错比例分担责任。例如，酒店承担30%管理责任，洗涤厂承担70%保管责任。

建议行动：

• 立即固定证据（如交接单、监控录像、证人证言）；
  
• 核查合同条款（如酒店与洗涤厂的服务协议中是否约定丢失责任）；
  
• 根据过错方启动协商或诉讼程序，必要时委托第三方评估损失金额。
  

如有进一步细节（如丢失数量、价值、具体环节），可提供更多信息以便精准分析。