结论：妻子在丈夫不给生活费的情况下与他人一起生活，并不直接等同于非法同居。是否构成非法同居，需根据具体情况和法律规定来判断。

详细分析：

1. 非法同居的定义：

   • 非法同居通常指的是有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义共同生活的行为。这种行为在道德上可能受到谴责，但在法律上，是否构成犯罪或违法，需根据具体法律规定和情节来判断。

2. 妻子与他人一起生活的性质：

   • 妻子因丈夫不给生活费而与他人一起生活，这一行为本身并不直接表明她与他人是以夫妻名义共同生活。如果妻子只是与他人同居，但并未以夫妻名义进行，那么这种行为通常不被视为非法同居。
   • 然而，如果妻子与他人以夫妻名义共同生活，比如公开以夫妻身份参加社交活动、共同抚养子女等，那么这种行为就可能构成非法同居，甚至可能涉及重婚罪（如果妻子或对方已有配偶）。

3. 丈夫不给生活费的影响：

   • 丈夫不给妻子生活费，可能构成对夫妻共同财产义务的违反，但这并不直接导致妻子与他人同居的行为合法化或非法化。妻子可以通过法律途径要求丈夫履行夫妻共同财产义务，而不是选择与他人同居。

4. 法律建议：

   • 如果妻子认为丈夫的行为违反了夫妻共同财产义务，她可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的权益。
   • 如果妻子与他人同居的行为确实构成了非法同居或重婚罪，那么她可能面临法律责任，包括民事赔偿和刑事处罚。因此，妻子在做出任何决定之前，都应该咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。

后续行动建议：

• 妻子应该首先与丈夫进行沟通，尝试解决生活费的问题。如果沟通无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解如何通过法律途径来维护自己的权益。
• 如果妻子确实与他人同居，并且担心这种行为可能构成非法同居或重婚罪，那么她应该立即停止这种行为，并咨询专业律师以了解自己的法律地位和可能的法律后果。

总结：妻子在丈夫不给生活费的情况下与他人一起生活，并不直接等同于非法同居。是否构成非法同居，需根据具体情况和法律规定来判断。妻子在做出任何决定之前，都应该咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。