结论前置：
- 拘留后是否追究刑事责任，主要取决于拘留的类型、后续调查结果以及司法程序的结果。无论是行政拘留还是刑事拘留，只要违法行为构成犯罪，均应依法追究刑事责任，行政处罚不能代替刑事处罚。
- 若仅构成行政违法，行政拘留后通常不会追究刑事责任；但若违法行为同时触犯刑法，则必将面临刑事责任的追究。
详细分析：
一、拘留类型与刑事责任的关系
行政拘留：
- 定义与性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。它适用于严重违反治安管理但不构成犯罪的情况，且警告、罚款处罚不足以惩戒时。行政拘留的期限一般为十天以内，较重的不超过十五天，合并执行的最长不超过二十天。
- 与刑事责任的关系：行政拘留本身是一种行政处罚措施，不直接涉及刑事责任。但在行政拘留期间，如果发现被拘留人涉嫌犯罪，行政机关应及时将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。例如，在打架斗殴案件中，如果初步认定为行政违法并给予行政拘留，但后续调查发现造成严重伤害后果，构成故意伤害罪，则案件将转为刑事案件办理，追究刑事责任。
刑事拘留：
- 定义与性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中遇到法定紧急情况时，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制措施。
- 与刑事责任的关系：刑事拘留通常意味着涉嫌犯罪，后续很可能被追究刑事责任。但具体是否追究刑事责任，还需经过侦查、审查起诉等司法程序的结果来确定。若犯罪事实清楚，证据确实、充分，将由人民检察院提起公诉，最终由人民法院审判决定是否追究刑事责任及量刑。
二、具体情形分析
仅构成行政违法的情况：
- 当违法行为仅构成行政违法时，如初次且情节较轻的打架斗殴，未造成严重伤害后果，经认定仅违反治安管理规定，给予行政拘留处罚后，案件即告终结，不会再启动刑事追责程序。
同时构成行政违法和刑事犯罪的情况：
- 若违法行为同时触犯刑法，即使已执行行政拘留，仍将被依法追究刑事责任。例如，某人多次实施盗窃行为，初期可能因其单次盗窃金额或情节等因素被认定为行政违法并给予行政拘留。但随着调查深入，若发现其盗窃行为累计达到当地盗窃罪的入罪标准，或存在其他严重情节符合犯罪构成，案件将转为刑事案件办理，并追究其刑事责任。此时，之前执行的行政拘留可以折抵相应刑期。
三、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》：
- 第八十二条：规定了公安机关在特定情况下可以对现行犯或重大嫌疑分子进行刑事拘留的情形。
- 第八十六条：规定了对被拘留人应在24小时内讯问，并在发现不应当拘留时立即释放。
- 第九十一条：规定了公安机关对被拘留人认为需要逮捕的，应提请人民检察院审查批准的程序。
《中华人民共和国行政处罚法》：
- 第八条：明确了违法行为构成犯罪时，应依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。
- 第二十七条：规定了违法行为涉嫌犯罪时，行政机关应及时将案件移送司法机关。
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 第二条：规定了扰乱公共秩序等行为，如构成犯罪则依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，则由公安机关给予治安管理处罚。
总结与建议：
拘留后是否能追究刑事责任，需综合考虑拘留类型及后续调查结果。行政拘留中，若发现涉嫌犯罪，可依法追究刑事责任；刑事拘留则通常已涉嫌犯罪，但具体追责需依据司法程序结果。在任何情况下，行政处罚均不能替代刑事处罚，确保法律的公正与严明。
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