结论：银行卡上钱被司法冻结后的解冻时间，取决于案件的具体情况、司法机关的调查进度以及是否涉及赃款等因素，无法直接给出一个确定的时间点。但我可以从多个角度为你分析可能的情况及相应的法律建议。
一、可能的情况分析
案件调查阶段：
- 若你牵扯的诈骗案仍在调查阶段，司法机关可能会冻结你的银行卡以防止资金转移或作为证据保全。在此情况下，解冻时间将取决于案件的调查进度和复杂程度。如果案件调查迅速完成，且确认你的银行卡资金与案件无关，那么解冻可能会相对较快。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，司法机关在侦查活动中可以采取查封、扣押、冻结等措施，以收集证据、查封财产等。这些措施的期限通常与侦查活动的期限相关联。
涉及赃款或违法所得：
- 如果你的银行卡资金被认定为诈骗案的赃款或违法所得，那么解冻时间将受到更严格的限制。司法机关可能会依法将这部分资金予以没收或追缴，此时解冻将变得复杂且时间较长。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。对被害人的合法财产，应当及时返还。
司法程序完成：
- 无论案件结果如何，一旦司法程序完成（如判决生效、执行完毕等），且确认你的银行卡资金与案件无直接关联或已依法处理完毕，司法机关应当及时解冻你的银行卡。
- 实际操作：在实际操作中，解冻流程可能因地区、案件类型等因素而有所不同。你可以主动联系办案机关或银行，了解解冻的具体流程和所需材料。
二、法律建议
主动配合调查：
- 如果你牵扯的诈骗案仍在调查阶段，建议你主动配合司法机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以加快案件的调查进度和银行卡的解冻速度。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于你的身份，我将其转化为具体行动指引）：
- 鉴于你已面临司法冻结等法律问题，我建议你直接向我咨询，以便更详细地了解你的案件情况、法律风险和可能的解冻途径。作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
关注案件进展：
- 你可以通过合法途径（如联系办案机关、查询案件信息公开网等）了解案件的进展情况，以便及时掌握银行卡解冻的相关信息。
保留相关证据：
- 在处理此类法律问题时，保留与案件相关的所有证据和文件至关重要。这些证据和文件可能包括交易记录、合同、通信记录等，它们有助于证明你的银行卡资金来源的合法性，从而加快解冻进程。