当涉及到遗嘱中第一顺位继承人丧失继承权后的继承问题，我们需要根据法律的相关规定，结合实际情况来详细分析。

首先，我们要明确的是，如果第一顺位继承人（通常包括配偶、子女、父母）中的某一位或几位丧失了继承权，这并不意味着遗产就无法分配了。遗产的分配会遵循一定的法定规则和程序，具体如下：

1. 遗赠扶养协议的优先性：

   • 如果被继承人生前与他人（如养老院、其他个人或组织）签订了遗赠扶养协议，并且该协议是合法有效的，那么遗产将首先按照这份协议的约定进行分配。这意味着，即使第一顺位继承人丧失了继承权，遗产也可能根据协议归扶养人所有。

2. 遗嘱的效力：

   • 在没有遗赠扶养协议，或者协议并未涉及全部遗产的情况下，如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗嘱中指定的遗产将由遗嘱继承人或受遗赠人继承。这里的关键是遗嘱的合法性和有效性，以及它是否明确指定了遗产的分配方式。如果第一顺位继承人丧失了继承权，但遗嘱中并未因此改变分配方式，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。

3. 法定继承顺序的适用：

   • 如果既不存在有效的遗赠扶养协议，也没有合法遗嘱，或者遗嘱未处分全部遗产，那么在第一顺位继承人丧失继承权后，遗产将由第二顺位继承人继承。第二顺位继承人通常包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。他们之间的继承份额在法律上一般是均等的，但在实际分配时，法院或相关机构会考虑各继承人对被继承人所尽的扶养义务、生活状况等因素进行合理调整。

4. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 如果第二顺位继承人也全部放弃继承、丧失继承权，或者根本不存在第二顺位继承人，导致遗产无人继承又无人受遗赠，那么该遗产将归国家所有，用于公益事业。如果死者生前是集体所有制组织成员的，其遗产则归所在集体所有制组织所有。

在处理这类问题时，有几个关键点需要注意：

• 放弃继承权的法律效力：放弃继承权是一个具有法律效力的行为，一旦做出便不能轻易反悔。因此，在做出决定之前，继承人应充分考虑并咨询专业律师的意见。

• 继承问题的复杂性：继承问题往往涉及复杂的家庭关系和财产分配，处理不当可能引发纠纷。因此，在实际操作中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善保护。

综上所述，当遗嘱中的第一顺位继承人丧失继承权后，遗产的分配将依次考虑遗赠扶养协议、遗嘱、法定继承顺序以及无人继承又无人受遗赠的情况。在处理此类问题时，应严格遵守法律规定，并寻求专业律师的指导与帮助，以确保遗产分配的合法性和公正性。