结论：即使当天没有抽头，但以前有抽头行为，警方仍可能以开设赌场罪抓人，因为开设赌场罪的认定并不完全依赖于抽头行为是否发生在被抓当天，而是基于是否存在开设赌场的行为以及该行为的持续性和危害性。

详细分析：

1. 开设赌场罪的构成要件：

   • 开设赌场罪是指提供赌博的场所及用具，供他人在其中进行赌博，本人从中营利的行为。这里的“开设”不仅指实际的场地开设，也包括虚拟的网络空间开设，只要为赌博提供了场所和条件，即可构成。
   • 抽头行为，即从中营利，是开设赌场罪的一个常见表现，但并非唯一表现。即使没有直接的抽头行为，只要存在为赌博提供场所和条件，并从中获得利益（如通过收取场地费、管理费等间接方式），也可能构成开设赌场罪。

2. 抽头行为与开设赌场罪的关系：

   • 抽头行为是开设赌场罪中的一个重要证据，但它不是构成该罪的唯一条件。即使当天没有抽头，但以前有抽头行为，且存在持续开设赌场的行为，警方仍可能根据其他证据（如赌场设施、赌博记录、证人证言等）认定开设赌场罪。
   • 抽头行为的持续性也是警方考虑的重要因素。如果抽头行为是偶尔的、一次性的，可能不足以构成开设赌场罪；但如果抽头行为是持续的、长期的，且与其他开设赌场的行为相结合，就更容易被认定为开设赌场罪。

3. 警方的执法依据：

   • 警方在执法时，会依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，对涉嫌开设赌场的行为进行调查和取证。如果证据充分，警方会依法对嫌疑人进行抓捕和刑事拘留。
   • 在本案中，即使当天没有抽头，但警方可能已经掌握了以前抽头的证据，以及开设赌场的其他证据，因此仍然可以以开设赌场罪对嫌疑人进行抓捕。

4. 可能的法律后果：

   • 如果被认定构成开设赌场罪，嫌疑人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
   • 具体的刑罚将根据犯罪情节的严重程度、嫌疑人的认罪态度以及是否有前科等因素进行综合考量。

建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌开设赌场罪，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
• 在接受警方调查时，应如实陈述事实，不要隐瞒或谎报信息，以免加重法律责任。
• 积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和线索，有助于案件的公正处理。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。