结论前置：欠条逾期后还款部分但未还清，在三年内是可以起诉的，但需注意诉讼时效的具体计算和中断情形。

详细分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从欠条约定的还款期限届满之日起算，债权人有三年的时间来行使自己的权利，即向法院提起诉讼要求债务人还款。

2. 诉讼时效的计算：

   • 如果欠条上明确约定了还款期限，那么诉讼时效就从该期限届满的次日起算。
   • 如果欠条上没有约定还款期限，或者约定不明确，那么诉讼时效的起算点就可能需要根据实际情况来确定，比如从债权人首次向债务人催讨债务之日起算。
   • 在您的情况下，欠条已经逾期，且部分还款已经发生，但尚未还清。这并不影响诉讼时效的计算，只要从最后一次还款（或应还款而未还）之日起算，三年内仍然可以起诉。

3. 诉讼时效的中断：

   • 诉讼时效并非一成不变，它可能因为某些法定事由而中断。比如，债权人向债务人提出履行请求、债务人同意履行义务、债权人提起诉讼或申请仲裁等，都可能导致诉讼时效的中断。
   • 中断后，诉讼时效期间会重新计算。这意味着，如果债权人在诉讼时效期间内采取了上述行动，那么他们就有可能获得更长的保护期限。

4. 部分还款的影响：

   • 部分还款并不改变欠条的整体性质，也不影响诉讼时效的计算。它只是表明债务人已经履行了一部分义务，但剩余部分仍然需要履行。
   • 因此，即使债务人已经部分还款，债权人仍然有权在诉讼时效期间内就剩余部分提起诉讼。

法律建议：

• 如果您作为债权人，发现欠条已经逾期且部分还款未还清，建议您尽快采取行动，比如向债务人发出书面催讨通知，并保留好相关证据。
• 同时，您也可以考虑在诉讼时效期间内提起诉讼，以保护自己的合法权益。
• 如果您对诉讼时效的计算或中断情形有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

可能后果：

• 如果您在诉讼时效期间内未提起诉讼，且没有发生诉讼时效中断的情形，那么您可能会丧失胜诉权，即法院可能不再支持您的诉讼请求。
• 因此，及时行使自己的权利，保护自己的合法权益，是非常重要的。