肇事逃逸后，不存在“3天或7天就安全”的说法。无论逃逸时间长短，肇事者都应承担相应的法律责任，公安机关交通管理部门也会全力追查，不会因时间推移而放弃。以下从多个角度为你详细分析：

1. 肇事逃逸的严重性：

   • 肇事逃逸是严重的违法行为，它可能导致被害人得不到及时救助，从而加重伤害甚至死亡。这种行为不仅违反了法律，也严重违背了社会的公序良俗和道德准则。

2. 法律时效与追诉：

   • 行政处罚时效：根据《行政处罚法》的相关规定，虽然一般违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚，但肇事逃逸涉及公共安全，其时效可延长至五年。这意味着，在五年内，只要发现肇事逃逸行为，都可进行行政处罚。
   • 刑事追诉时效：如果交通肇事逃逸构成犯罪，那么追诉时效将依据可能判处的刑罚而定。具体来说，法定最高刑不满五年的，经过五年不再追诉；五年以上不满十年的，经过十年不再追诉；十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；无期徒刑、死刑的，经过二十年。但需注意，如果二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。

3. 实际执法情况：

   • 公安机关交通管理部门在接到肇事逃逸的报案后，会全力开展调查工作，包括调取监控录像、询问目击者、分析现场痕迹等，以尽快锁定肇事者。他们不会因为时间推移而放弃追究肇事逃逸者的责任。即使案件暂时未破，但只要留有案底资料，且未来有新的证据或线索出现，仍可重新启动调查程序。

4. 法律责任与道德责任：

   • 从法律角度看，肇事逃逸者一旦被抓获，将面临严厉的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役等。同时，他们还可能面临民事赔偿的责任，需要赔偿被害人因事故造成的损失。
   • 从道德和社会责任角度看，肇事逃逸者应尽早投案自首，争取从轻处理。他们应该主动承担相应的法律责任，以体现对被害人的尊重和补偿，以及对社会法律秩序的维护。

5. 正确做法：

   • 发生交通事故后，应立即停车、保护现场、救助伤者并报警。这是对自己和他人生命财产安全的负责，也是遵守法律法规的体现。试图通过逃逸来逃避责任，只会让自己陷入更深的法律困境。

建议：如果你或你身边的人遇到了肇事逃逸的情况，应立即报警并配合警方的调查工作。同时，也可以咨询专业律师（即我本人，王超群律师，专注于交通事故等领域），了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。