结论：在邻居损害邻居财产的情况下，报警和利用政府解决都是可行的途径，但具体哪种方式最有效取决于损害的性质、程度以及双方协商的情况。以下是对这两种方式的详细分析：
报警处理
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，如果情节较轻，公安机关可以调解处理；调解不成或者不愿调解的，可以依法给予治安管理处罚。
- 如果损害行为构成犯罪，如故意毁坏财物罪，那么公安机关将依法立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
处理流程：
- 立即报警：发现财产受损后，应第一时间向当地公安机关报案，并提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 公安机关调查：公安机关将依法对案件进行调查，收集证据，查明事实真相。
- 处理结果：根据调查结果，公安机关将依法对违法行为人进行处罚，或者将案件移送检察机关审查起诉。
优势：
- 快速响应：公安机关能够迅速出警，对现场进行保护，防止证据灭失。
- 强制力：公安机关的处罚决定具有强制力，能够确保违法行为人受到应有的惩罚。
利用政府解决（通常指通过调解、诉讼等途径）
调解途径：
- 社区调解：可以请求社区居委会或村委会等基层组织进行调解，通过协商达成和解协议。
- 人民调解委员会：也可以向当地的人民调解委员会申请调解，调解委员会将依法组织双方进行调解，并促成和解。
诉讼途径：
- 民事诉讼：如果调解不成，或者不愿意通过调解解决，可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。
- 诉讼流程：包括起诉、受理、审理、判决等阶段，人民法院将依法对案件进行审理，并作出公正判决。
优势：
- 灵活性：调解途径相对灵活，可以根据双方意愿和实际情况进行协商，达成双方都能接受的解决方案。
- 权威性：诉讼途径具有权威性，人民法院的判决具有法律效力，能够确保受害人的权益得到保障。
综合建议
- 轻微损害：如果损害程度较轻，且双方能够协商解决，建议首先尝试通过调解途径解决，如社区调解或人民调解委员会调解。
- 严重损害或无法协商：如果损害程度严重，或者双方无法协商解决，建议立即报警，并考虑通过诉讼途径维护自己的合法权益。
- 保留证据：无论选择哪种方式，都应尽可能保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中证明自己的权益。
最后，在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为。如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。