针对您前夫未支付女儿生活费的情况，您可以通过以下法律途径来维护女儿的合法权益：
一、沟通协商
直接沟通：
- 首先，尝试与前夫进行面对面的沟通，了解他不支付生活费的具体原因。可能是他遇到了经济困难，或者是对支付金额、支付方式等存在误解。
- 在沟通时，保持平和、理性的态度，明确告知他支付孩子生活费是法律规定的义务，也是作为父亲对孩子的责任。
借助第三方调解：
- 如果直接沟通没有效果，可以考虑寻求双方都信任的第三方进行斡旋调解，比如孩子的爷爷奶奶、外公外婆或者共同的朋友。
- 第三方调解可以帮助双方澄清误会，促使前夫认识到自己的责任，并主动支付生活费。
二、法律途径
（一）若您与前夫是协议离婚，且离婚协议中明确约定了生活费的支付
准备诉讼材料：
- 起草起诉状，明确写明原告（孩子）、被告（前夫）的基本信息、诉讼请求（即要求前夫支付拖欠的生活费）、事实与理由（包括离婚协议中的相关约定、前夫未支付生活费的事实等）。
- 准备相关证据，如离婚协议书、孩子的出生证明、生活费开销记录（如学费、医疗费、生活费等票据）、前夫的收入证明（如工资单、银行流水等，用于证明其有能力支付但未支付）。
立案与审理：
- 将起诉状和证据材料提交至有管辖权的法院立案庭。
- 法院对材料进行审查，符合立案条件的会予以立案，并通知您缴纳诉讼费。
- 法院会安排开庭审理，双方陈述事实和理由，提供证据。
- 法院根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决，要求前夫支付拖欠的生活费。
执行判决：
- 若法院判决前夫支付生活费而其仍不履行，您可以按照申请强制执行的程序向法院申请强制执行。
- 准备强制执行申请书、原生效的判决书、身份证明等材料，提交至作出判决的法院执行部门。
- 法院受理后会向被执行人（前夫）发出执行通知，责令其在规定期限内履行支付义务。
- 若前夫在规定期限内仍不支付，法院可采取查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、拍卖财产等强制执行措施。
（二）若您与前夫是诉讼离婚，且法院判决或调解书中明确约定了生活费的支付
- 直接申请强制执行：
- 如果前夫未按照法院判决或调解书的要求支付生活费，您可以直接向作出判决或调解的法院申请强制执行。
- 准备强制执行申请书、原生效的判决书或调解书、身份证明等材料，提交至法院执行部门。
- 后续执行程序与上述协议离婚后通过诉讼获得判决再申请强制执行的程序相同。
三、注意事项
保留证据：在处理过程中，务必保留好与前夫的沟通记录（如短信、微信聊天记录、通话录音等）、离婚协议或法院判决书、孩子的开销记录等相关证据。这些证据在后续的诉讼或执行程序中至关重要。
保护孩子：尽量避免在孩子面前发生冲突或讨论此事，减少对孩子的伤害。让孩子感受到父母的爱和关怀，避免因为生活费问题而影响到孩子的心理健康。
保持冷静：无论选择哪种方式，都要保持冷静和理智。不要让情绪影响决策，以免做出不利于自己和孩子的行为。
及时咨询：如果您在处理过程中遇到任何问题或困惑，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，当前夫不给孩子生活费时，您可以通过沟通协商或法律途径来维护孩子的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，并保持冷静和理智以应对各种情况。希望这些建议能对您有所帮助。