结论：遮住车牌后即使及时到交警部门解释，通常也不能免除处罚，但具体是否处罚还需根据实际情况和交警部门的判断来确定。
分析说明：
法律条款的明确规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，故意遮挡、污损或者不按规定安装机动车号牌的，都属于违法行为，将受到相应的处罚。这一规定并未提供因及时解释而免除处罚的条款。
处罚的必然性：
- 遮挡车牌的行为本身已经构成了对交通管理秩序的破坏，无论行为人是否及时到交警部门解释，都无法改变这一事实。因此，从法律原则上看，处罚是必然的。
交警部门的裁量权：
- 虽然法律条款明确规定了遮挡车牌的处罚，但在实际执法过程中，交警部门也享有一定的裁量权。如果行为人能够提供充分的证据证明遮挡车牌是出于特殊原因（如紧急避险、车辆故障等），且行为人及时采取了补救措施（如立即清除遮挡物、主动到交警部门说明情况等），交警部门可能会根据具体情况酌情减轻或免除处罚。然而，这种情况并不常见，且需要行为人提供确凿的证据来支持其主张。
实际案例的参考：
- 在实际执法中，因遮挡车牌而被处罚的案例屡见不鲜。即使行为人及时到交警部门解释，也往往难以免除处罚。这是因为交警部门在处理此类案件时，更注重的是行为本身的违法性和对交通管理秩序的影响，而不是行为人的主观意图或事后解释。
法律建议：
- 遵守交通法规：作为驾驶员，应严格遵守交通法规，不得故意遮挡、污损或不按规定安装机动车号牌。这是维护交通管理秩序、保障道路交通安全的基本要求。
- 及时处理违法行为：如果因特殊原因确实需要遮挡车牌（如车辆故障、紧急避险等），应在事后立即采取补救措施，并主动到交警部门说明情况。虽然这不一定能免除处罚，但至少可以表明行为人的态度和诚意，有助于减轻处罚的力度。
- 咨询专业律师：如果因遮挡车牌而面临处罚，且认为处罚不当或存在争议，可以及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
后续行动指南：
- 如果您已经因遮挡车牌而受到处罚，且认为处罚不当，可以在收到处罚决定书之日起60日内向作出处罚决定的交警部门的上一级公安机关申请行政复议，或者在6个月内向人民法院提起行政诉讼。
- 在处理此类案件时，务必保留好相关证据（如遮挡车牌的照片、视频、交警部门的处罚决定书等），以便在需要时提供证明。
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