当农民工被拖欠工资且仅有欠条时，可以通过以下法律途径来维护自己的合法权益：
协商解决：
- 方式：首先，尝试与用人单位进行友好、诚恳的沟通，依据欠条要求支付工资。可以推选代表与用人单位负责人面对面交流，或者通过电话、短信等方式联系，明确表达自己的诉求和困境。
- 证据保留：在协商过程中，务必保存好聊天记录、通话录音等证据，这些可能在后续的法律程序中成为关键证据。
向劳动监察部门投诉：
- 所需材料：准备好个人身份证件、欠条原件及复印件，以及能够证明劳动关系的材料，如劳动合同、工作证、考勤记录等。
- 处理流程：前往当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门将调查核实情况，并有权责令用人单位支付工资及可能加付的赔偿金。根据《劳动保障监察条例》等相关法律法规，劳动监察部门具有调查和处理劳动争议的权力。
申请劳动仲裁：
- 申请条件：在劳动争议发生之日起一年内提出仲裁申请。若劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，则不受一年限制；劳动关系终止后，应自终止之日起一年内提出。
- 所需材料：提交仲裁申请书，详细说明申请人、被申请人信息，仲裁请求，事实和理由；同时提供证据清单及证据材料，包括欠条、劳动关系证明等；以及身份证明。
- 处理流程：仲裁委员会将决定是否受理申请，并进行调解或开庭审理，最终作出裁决。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径。
提起诉讼：
- 适用情况：若对仲裁结果不满意或用人单位不履行仲裁裁决，可以向人民法院提起诉讼。
- 所需材料：准备起诉状、证据材料等，起诉状应详细陈述案件事实、诉讼请求和理由。
- 处理流程：法院将审理案件，并作出判决。判决具有强制执行力，若用人单位不履行判决，可以申请法院强制执行。根据《中华人民共和国民事诉讼法》等法律规定，诉讼是维护合法权益的最终途径。
在维权过程中，还需要注意以下几点：
- 时效问题：特别注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，但劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，不受一年限制；劳动关系终止后，应自终止之日起一年内提出仲裁申请或诉讼。
- 证据收集：除了欠条外，还应尽可能收集其他相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资支付凭证等，以形成完整的证据链。这些证据在协商、投诉、仲裁和诉讼过程中都将发挥重要作用。
- 法律援助：若经济困难或法律知识有限，可以寻求法律援助机构的帮助。法律援助机构将提供免费的法律咨询和代理服务，帮助农民工维护自己的合法权益。
总结与建议：
农民工在遭遇工资拖欠时，应勇敢站出来维护自己的权益。通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径，可以依法追讨被拖欠的工资。在此过程中，保留好相关证据和注意时效问题是关键。同时，建议农民工在平时工作中就注意劳动合同的签订和证据的留存，以便在需要时能够迅速有效地采取行动。若遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。