被告在特定情况下有权利提出更换法官的请求，但这一权利并非无条件行使，而是需要满足一定的法定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、法定回避情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法官在以下情形下应当回避，即不得参与案件的审理：

1. 是本案当事人或者当事人、诉讼代理人的近亲属：如果法官与案件有直接的利害关系，或者与当事人有近亲属关系，可能影响案件的公正审理。
2. 与本案有利害关系：例如，法官可能因案件结果而获得某种利益或遭受某种损失，这种利益关系可能影响其公正判断。
3. 与本案当事人、诉讼代理人有其他关系，可能影响对案件公正审理的：这包括但不限于朋友、同学、同事等关系，如果这些关系可能影响法官的公正性，法官也应当回避。

二、申请回避的程序

如果被告认为法官存在上述应当回避的情形，可以向法院提出申请，要求更换法官。申请回避的程序通常包括以下步骤：

1. 提交书面申请：被告需要向法院提交书面的回避申请，说明回避的理由和事实依据。
2. 法院审查：法院会对回避申请进行审查，核实回避理由是否成立。
3. 作出决定：如果法院认为回避理由成立，会决定更换法官；如果认为回避理由不成立，会驳回申请，并说明理由。

三、注意事项

1. 及时提出：被告应当在知道回避事由后及时提出回避申请，以免影响案件的审理进度。
2. 提供充分证据：被告在提出回避申请时，应当提供充分的证据来支持其回避理由，否则法院可能不会支持其申请。
3. 尊重法院决定：无论法院是否支持回避申请，被告都应当尊重法院的决定，并继续配合案件的审理工作。

四、其他可能的情况

除了法定回避情形外，如果被告认为法官在审理过程中存在偏见、不公正或其他不当行为，也可以向法院提出异议或投诉。然而，这种情况下更换法官的可能性相对较小，因为法院会首先尝试通过其他方式解决问题，如提醒法官注意公正审理、加强监督等。

总结来说，被告在特定情况下有权利提出更换法官的请求，但这一权利需要满足法定条件，并按照规定的程序进行申请。如果你作为被告，认为法官存在应当回避的情形，建议及时向法院提出书面申请，并提供充分的证据来支持你的申请。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。