建筑公司任命的副总经理在法律上通常是认可的，但具体认可情况需结合公司章程、任命程序及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司内部治理结构角度
公司章程的约定：
- 建筑公司作为有限责任公司或股份有限公司，其内部治理结构通常由公司章程规定。公司章程是公司的“宪法”，对公司的组织架构、职权分配等具有最高法律效力。
- 如果公司章程中明确规定了副总经理的任命程序、职权范围等，且该任命程序符合公司章程的规定，那么该副总经理的任命在法律上就是有效的。
董事会或股东会的决议：
- 在大多数情况下，副总经理的任命需要经过董事会或股东会的决议。这是公司内部治理结构中的重要环节，确保了任命的合法性和正当性。
- 如果任命程序未经董事会或股东会决议，或者决议程序存在瑕疵（如未达到法定出席人数、未按规定通知等），则可能影响任命的法律效力。
二、法律规定角度
《公司法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司的高级管理人员包括经理、副经理、财务负责人等。这些人员的任命和职权通常由公司章程或董事会决定。
- 只要副总经理的任命符合《公司法》和公司章程的规定，且任命程序合法合规，那么该任命在法律上就是有效的。
劳动法的相关规定：
- 副总经理作为公司的高级管理人员，其与公司之间形成的是劳动关系。因此，任命副总经理也需遵守劳动法的相关规定，如签订劳动合同、明确薪酬待遇等。
- 如果任命过程中存在违反劳动法的行为（如未签订劳动合同、未支付劳动报酬等），则可能引发劳动争议，但不影响任命本身的法律效力（除非任命程序因此被撤销或确认无效）。
三、实际操作中的注意事项
任命程序的合规性：
- 建筑公司在任命副总经理时，应确保任命程序符合公司章程和《公司法》的规定。这包括召开董事会或股东会、形成有效决议、办理工商变更登记等。
任命文件的完备性：
- 任命副总经理时，应制作正式的任命文件，明确副总经理的职权范围、任期、薪酬待遇等。这有助于避免后续因职权不清而引发的纠纷。
对外公示的必要性：
- 虽然法律并未明确规定副总经理的任命需要对外公示，但为了增强公司的透明度和公信力，建筑公司可以考虑在公司官网或相关媒体上发布任命公告。
建议：建筑公司在任命副总经理时，应仔细审查公司章程和《公司法》的相关规定，确保任命程序的合法性和合规性。同时，制作完备的任命文件，并考虑对外公示以增强公司的透明度。如果您在任命过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。