结论：是否构成侵犯公民个人信息，需结合具体情况判断，主要看信息获取、使用及委托流程是否合法合规。以下从不同角度详细分析：
一、合法委托情形
信息来源合法且授权明确
- 若京东授权公司维护客户时，已通过合法途径（如用户注册协议、服务条款等明确授权）获取客户信息，且授权范围包含“委托第三方进行客户维护”，同时受托方（即再次委托方）也获得京东的明确授权，且授权链条清晰、完整，那么再次委托你们给客户打电话维护，一般不构成侵犯公民个人信息。
- 法律依据：根据《中华人民共和国个人信息保护法》第十三条，处理个人信息应当取得个人同意，但该法也规定了多种无需取得个人同意的例外情形，其中就包括“为订立、履行个人作为一方当事人的合同所必需，或者按照依法制定的劳动规章制度和依法签订的集体合同实施人力资源管理所必需”。在京东与客户的服务合同中，若已明确约定了客户维护的方式及可能涉及的第三方委托，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么可以视为已获得客户同意。
信息使用目的合法且必要
- 即使信息来源和授权均合法，若你们使用客户信息的目的超出京东授权的范围，或者并非为了客户维护这一必要目的，而是用于其他非法或不当目的，如推销、诈骗等，那么仍然可能构成侵犯公民个人信息。
- 建议：在接受委托前，务必明确委托目的和使用范围，并确保在后续使用过程中严格遵守。
二、非法委托情形
信息来源不合法或授权不明确
- 若京东授权公司获取客户信息的方式不合法，如通过非法购买、窃取等方式获取，或者虽然合法获取但授权范围不明确、不包含委托第三方进行客户维护的内容，那么再次委托你们给客户打电话维护，就可能构成侵犯公民个人信息。
- 法律后果：根据《中华人民共和国个人信息保护法》第六十六条，违反本法规定处理个人信息，或者处理个人信息未履行本法规定的个人信息保护义务的，由履行个人信息保护职责的部门责令改正，给予警告，没收违法所得，对违法处理个人信息的应用程序，责令暂停或者终止提供服务；拒不改正的，并处一百万元以下罚款；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处一万元以上十万元以下罚款。有前款规定的违法行为，情节严重的，由省级以上履行个人信息保护职责的部门责令改正，没收违法所得，并处五千万元以下或者上一年度营业额百分之五以下罚款，并可以责令暂停相关业务或者停业整顿、通报有关主管部门吊销相关业务许可或者吊销营业执照；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处十万元以上一百万元以下罚款，并可以决定禁止其在一定期限内担任相关企业的董事、监事、高级管理人员和个人信息保护负责人。
未履行信息安全保护义务
- 即使信息来源和授权均合法，若你们在处理客户信息过程中未履行信息安全保护义务，如未采取必要的技术措施和管理措施确保信息的安全，导致信息泄露、被篡改或丢失等，也可能构成侵犯公民个人信息。
- 建议：在处理客户信息时，务必采取严格的信息安全保护措施，如加密存储、访问控制、定期审计等。
三、特殊情形考虑
- 匿名化处理：若你们在接受委托前，对客户信息进行了匿名化处理，使得信息无法直接或间接识别特定自然人，那么即使信息来源或授权存在一定问题，也可能因无法构成“公民个人信息”而免于处罚。但需注意，匿名化处理需彻底且有效，否则仍可能面临风险。
- 紧急情况下的处理：在某些紧急情况下，如为了防止客户遭受重大损害或危害公共安全等，可能无需事先获得客户同意即可处理其个人信息。但这种情况需严格符合法律规定的条件，且事后需及时向客户说明情况并获得其谅解。
总结与建议：是否构成侵犯公民个人信息需结合具体情况判断。在接受委托前，务必核实信息来源和授权的合法性、明确委托目的和使用范围、履行信息安全保护义务；在处理过程中，需严格遵守法律法规和委托协议的规定；若遇到复杂或疑难情况，建议及时咨询专业律师以规避风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。