结论：经客户同意将其联系方式给第三方为其提供服务，在符合一定条件下，通常不属于侵犯公民个人信息，但若处理不当仍可能构成侵权。以下从不同角度进行分析：
一、合法性基础：客户同意
同意的有效性：
- 根据《中华人民共和国个人信息保护法》第十三条，处理个人信息应当取得个人的同意，该同意应当由个人在充分知情的前提下自愿、明确作出。因此，若客户明确、自愿地同意将其联系方式提供给第三方，且该同意是在充分知情的情况下作出的，那么这种提供行为通常具有合法性基础。
同意的范围与目的：
- 客户的同意应当明确具体，包括同意提供哪些个人信息、提供给谁、用于什么目的等。若第三方超出客户同意的范围或目的使用其联系方式，则可能构成侵权。例如，客户仅同意第三方为其提供某项服务而提供联系方式，但第三方却将联系方式用于其他营销目的，这就超出了客户的同意范围。
二、信息处理者的义务
合法、正当、必要原则：
- 即使获得了客户的同意，第三方在处理其联系方式时也应遵循合法、正当、必要的原则。若第三方收集、使用客户联系方式的方式不合法、不正当或超出必要限度，仍可能构成侵权。例如，通过非法手段获取客户联系方式，或者过度收集、使用客户联系方式进行不必要的骚扰。
安全保障义务：
- 第三方有义务采取必要的技术措施和管理措施，确保客户联系方式的安全，防止信息泄露、篡改或丢失。若因第三方的过错导致客户联系方式泄露或被不当使用，第三方应承担相应的法律责任。
三、特殊情形下的侵权风险
客户同意的撤销：
- 客户有权随时撤销其同意，要求第三方停止处理其联系方式。若第三方在客户撤销同意后仍继续处理其联系方式，则构成侵权。
敏感个人信息的处理：
- 若客户的联系方式属于敏感个人信息（如手机号码与特定个人身份紧密关联，且泄露可能导致严重后果），则第三方在处理时应遵循更为严格的规定。即使获得了客户的同意，若处理不当仍可能构成侵权。例如，未经客户同意将敏感联系方式公开或提供给多个不相关的第三方。
四、法律建议
明确同意内容：
- 在获得客户同意时，应明确告知客户提供联系方式的具体目的、范围和使用方式，并确保客户充分理解并自愿同意。
加强信息安全管理：
- 第三方应采取必要的技术措施和管理措施，确保客户联系方式的安全，防止信息泄露或被不当使用。
尊重客户权利：
- 尊重客户撤销同意的权利，及时停止处理客户联系方式，并删除或匿名化处理相关数据。
合规审查：
- 在处理客户联系方式前，进行合规审查，确保处理行为符合相关法律法规的要求。
若您在处理客户联系方式时遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。